Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(\Delta A B C \text { có } A(3 ; 5), B(1 ; 2), C(5 ; 2)\) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác.

Câu hỏi liên quan

• \(\text{Cho hai điểm }A\left( {8;1} \right);M\left( {3;5} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }5a + b\)

• Cho ABCD là một hình bình hành với ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5), D(4; 2). Tọa độ giao điểm hai đường chéo của một hình bình hành ABCD là:

• \(\text{Cho ba điểm }A\left( {7;2} \right);B\left( { - 1; - 2} \right);G\left( { - 1;4} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

ZUNIA12

• \(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {11;4} \right);\overrightarrow b \left( {3;m + 2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−1),B(2;−1;3),C(−3;5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

• Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ B(50; 30) và C(32; -23). Một con tàu đang neo đậu tại điểm A(-10; 20). Cho biết một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1km. Tính khoảng cách từ con tàu đến mỗi hòn đảo.

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có \(D(3 ; 4), E(6 ; 1), F(7 ; 3)\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(A B, B C, C A\).Tính tổng tung độ ba đỉnh của tam giác ABC .

• Cho \(M(-1 ;-2), N(3 ; 2), P(4 ;-1)\). Tìm E trên Ox sao cho \(|\overrightarrow{E M}+\overrightarrow{E N}+\overrightarrow{E P}|\) nhỏ nhất. 

• Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh \(A({x_A};{\rm{ }}{y_A}),{\rm{ }}B({x_B};{\rm{ }}{y_B}),{\rm{ }}C({x_C};{\rm{ }}{y_C}).\) Gọi \(M({x_M};{\rm{ }}{y_M})\) là trung điểm của đoạn thẳng AB, G(x_G; y_G) là trọng tâm của tam giác ABC. Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OM} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {OB} \) ta được:

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm \(A(1 ; 2), B(3 ;-2), C(2 ; 3)\). Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

• \(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- 2\overrightarrow a + \frac{1}{5}\overrightarrow b .\)

• \(\text{Cho hai điểm }A\left( {12; - 5} \right);M\left( {7;4} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }5a - b?\)

• Cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {4; - 2} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 1; - 1} \right),\overrightarrow c  = \left( {2;5} \right)\). Phân tích vecto \(\overrightarrow b\) theo hai vectơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow c\) ta được:

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho \(A(-5 ; 2), B(10 ; 8)\) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{A B}\)

• \(\text{Cho hai điểm }A\left( {4;1} \right);M\left( {6; - 2} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }a - b + ab?\)

• Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 3} \right)\), \(B\left( {2;5} \right)\), \(C\left( {0;7} \right)\). Trọng tâm của tam giác \(ABC\) là điểm có tọa độ:

• Cho A(1;2) ; B( -2; 6).  Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A; B; M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

• Trong hệ tọa độ Oxy, cho M (3;- 4) . Gọi \(M_{1}, M_{2}\) làn lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng?

• Trong hệ trục Oxy, cho 4 điểm \(A(3 ;-2), B(7 ; 1), C(0 ; 1), D(-8 ;-5)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

• \(\text{ Cho } A\left( {1;5} \right);B\left( {1; - 4} \right);C\left( {10;5} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)