Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Phương trình \(2 x^{2}-5 x+4=0\) có nghiệm trên tập số phức là.
-
Câu 2:
Cho các số phức \(z_{1}=3+2 i, z_{2}=3-2 i\). Phương trình bậc hai có hai nghiệm \(z_1 \,và\, z_2\)à
-
Câu 3:
Tìm nghiệm phức của phương trình: \(x^{2}+2 x+2=0\)
-
Câu 4:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+3 i|=\sqrt{13}\) và \(\frac{z}{z+2}\) là số thuần ảo?
-
Câu 5:
Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|=1\) và \(\frac{z+1}{z-1}\) là số thuần ảo?
-
Câu 6:
Cho số phức \(z=a+b i(a ; b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(\frac{|z|^{2}}{z}+2 i z+\frac{2(z+i)}{1-i}=0\). Tính \(P=\frac{a}{h}\)
-
Câu 7:
Tìm các số thực x, y thỏa mãn \(\frac{x(3-2 i)}{2+3 i}+y(1-2 i)^{2}=6-5 i\)
-
Câu 8:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|^{2}+2 z \bar{z}+|\bar{z}|^{2}=8 \text { và } z+\bar{z}=2 ?\)
-
Câu 9:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(z-\bar{z}=z^{2}\)
-
Câu 10:
Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z-1|=2\) và \(z^2\) là số thuần ảo?
-
Câu 11:
Cho số phức z thỏa mãn \(|z|=5 \quad \text { và } \quad|z+3|=|z+3-10 i|\). Tìm số phức \(w=z-4+3 i\)
-
Câu 12:
Tìm số phức \(\bar z\) thỏa mãn \((2-i) z=4+3 i\)
-
Câu 13:
Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thóa mãn } 7 a+4+2 b i=-10+(6-5 a) i\). Tính \(P=(a+b)|z|\)
-
Câu 14:
Xác định số phức liên hợp \(\overline z\) của số phức z biết \(\frac{(i-1) z+2}{1-2 i}=2+3 i\)
-
Câu 15:
Cho số z thỏa mãn các điều kiện \(|z+8-3 i|=|z-i| \text { và }|z+8-7 i|=|z+4-i|\).Tìm số phức \(w=z+7-3 i\)
-
Câu 16:
Cho số phức \(z=a+b i(\text { với } a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa }|z|(2+i)=z-1+i(2 z+3) . \text { Tinh } S=a+b\).
-
Câu 17:
Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?\)
-
Câu 18:
Cho \(z = {\left( {1 + i} \right)^{2017}}\). Tìm z
-
Câu 19:
Cho số phức \(z_1,z_2,z_3\) thỏa mãn \(|z_1|=|z_2|=|z_3|=1\) và \(z _1+ z _2+ z _3= 0\) Tính \(A = z_1^2 + z_2^2 + z_3^2\)
-
Câu 20:
Tính \(P = {\left| {1 + \sqrt 3 i} \right|^{2018}} + {\left| {1 - \sqrt 3 i} \right|^{2018}}\)
-
Câu 21:
Cho hai số phức \(z_1 = 1- 2i ,z_2 = x - 4 + yi\) với \(x, y \in\mathbb{R}\) . Tìm cặp ( x; y ) để \(z_2 = 2\overline {z_1}\) .
-
Câu 22:
Rút gọn biểu thức \(M = (1- i )^{2018}\) ta được
-
Câu 23:
Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm số phức \(w = z (1+ i )^2 - \overline z .\)
-
Câu 24:
Cho số phức z = 4 + 6i . Tìm số phức \(w = i.\overline z + z\)
-
Câu 25:
Căn bậc hai của số phức \(z = -5 +12i\) là:
-
Câu 26:
Số phức \(1+ (1+ i) + (1+ i)^2 +... + (1+ i)^{20}\)có giá trị bằng.
-
Câu 27:
Cho số phức \(z = -2 + 3i\) . Tìm số phức \(w = 2iz - \overline z\) .
-
Câu 28:
Cho hai số phức: \(z_1 = 2 + 5i , z_2 = 3- 4i \). Tìm số phức \(z = z_1.z_2 \)
-
Câu 29:
Cho số phức \(\overline z = 3 + 2i \). Tìm số phức \( w = 2i.\overline z + z\)
-
Câu 30:
Cho số phức \(z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}\) . Khi đó
-
Câu 31:
Cho hai số phức \(z_1 = 1+ 2i ,z_2 = 2 - 3i\) . Phần thực, phần ảo của số phức \(z = z_1 + z_2\) lần lượt là:
-
Câu 32:
Cho số phức z = a + bi \((a, b \in\mathbb{R})\)thỏa mãn \((1 + i)^2 .\overline z + 4 - 5i = -1+ 6i\). Tính S = a + b.
-
Câu 33:
Tính \(z = (1+ 2i)^3 + (3 - i)^2\) ta được
-
Câu 34:
Cho hai số phức \(z_1 = 2 + 3i , z_2 = -4 - 5i\) . Số phức \(z = z_1 + z_2 \) là
-
Câu 35:
Phần thực của số phức \(z = (3 - i )(1- 4i)\) là
-
Câu 36:
Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức \(z = (i^5 + i^4 + i^3 + i^2 + i + 1)^{20} \) là
-
Câu 37:
Cho số phức \(z = 1 - \frac{1}{3}i\) Tính số phức \(w = i\overline z + 3i\)
-
Câu 38:
Cho hai số phức \(z_1 = 5 - 7i , z_2 = 2 - i\) . Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho.
-
Câu 39:
Cho hai số phức \(z_1 = 2 + 3i , z_2 = 3 - 2i\) . Tích \(z_1.z_2\)bằng
-
Câu 40:
Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm số phức \(w = z (1+ i )^2 - \overline z\)
-
Câu 41:
Cho số phức z = 5 + 2i . Tìm số phức \(w = i\overline z - z\)
-
Câu 42:
Số phức \(z = (1+ 2i )(2 - 3i )\)bằng
-
Câu 43:
Tính \(z = \frac{{3 + 2i}}{{1 - i}} + \frac{{1 - i}}{{3 + 2i}}\)
-
Câu 44:
Cho số phức z = 2 + 4i . Tìm số phức \(w = iz + \overline z\)
-
Câu 45:
Cho số phức z = 1+ i . Khi đó \(|z^3|\)bằng
-
Câu 46:
Cho hai số phức \(z_1 = 2 - 2i , z_2 = -3 + 3i\) . Khi đó số phức \(z_1 - z_2 \) là
-
Câu 47:
Cho số phức z = 1- 3i. Tìm số phức \(w = iz + \overline z\) .
-
Câu 48:
Cho số phức \(z = - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Số phức \(1+z+z^2\) bằng
-
Câu 49:
Cho số phức z thỏa mãn:\((1+ 2z)(3 + 4i) + 5 + 6i = 0 \). Tìm số phức \(w = 1+ z\)
-
Câu 50:
Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức. \(z =| 1- \sqrt3i| (1+ 2i ) + |3 - 4i| (2 + 3i )\)Giá trị của a - b là
