Trắc nghiệm Số phức Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho số phức z=2016 -2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
-
Câu 2:
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2 z^{2}-6 z+5=0 . \text { Tìm } i z_{0} ?\)
-
Câu 3:
Cho số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\). Môđun của số phức \(\bar{z}+i z\) bằng
-
Câu 4:
Biết \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\)là nghiệm của phương trình \((1+2 i) z+(3-4 i) \bar{z}=-42-54 i\) . Tính tổng a+b.
-
Câu 5:
Cho số phức \(z=1+3 i\) , môđun của số phức \(w=z^{2}-i \bar{z}\) là
-
Câu 6:
Cho số phức \(z=a+b i\) (trong đó a , b là các số thực thỏa mãn \(3 z-(4+5 i) \bar{z}=-17+11 i\) . Tính ab .
-
Câu 7:
Tìm các số thực x, y thỏa mãn \(2 x-1+(1-2 y) i=2-x+(3 y+2) i\)
-
Câu 8:
Giải phương trình \(z(2-i)=5(3-2 i)\) ta được
-
Câu 9:
Tìm số phức z thỏa mãn \((1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0 .\)
-
Câu 10:
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z=(3-4 i)^{2}\)
-
Câu 11:
Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z+4 \bar{z}=7-7 i\). Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu?
-
Câu 12:
Tính mô đun của số phức z thỏa \(z-2 i \bar{z}=1-5 i\)
-
Câu 13:
Tính môđun của số phức \(z=(1-2 i)[2+i+i(3-2 i)] .\)
-
Câu 14:
Cho hai số phức \(z_{1}=1-i \text { và } z_{2}=-3+5 i\). Môđun của số phức \(w=z_{1} \cdot \bar{z}_{2}+z_{2}\)
-
Câu 15:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((2-i) z=(4+i) z+3-2\) . Số phức liên hợp của z là
-
Câu 16:
Cho số phức \(z_{1}=-1+3 i ; z_{2}=2-2 i\) . Tính mô đun số phức \(w=z_{1}+z_{2}-5\)
-
Câu 17:
Tìm môđun của số phức \(z=(2-\sqrt{3} i)\left(\frac{1}{2}+\sqrt{3} i\right)\)
-
Câu 18:
Cho số phức z thoả mãn \(\frac{z}{3+2 i}=1-i\). Số phức liên hợp \(\bar z\) là.
-
Câu 19:
Cho hai số phức \(z=(a-2 b)-(a-b) i \text { và } w=1-2 i \text { . Biết } z=w . i \text { . Tính } S=a+b \text { . }\)
-
Câu 20:
Số phức z thỏa mãn \(|z|+z=0 . \mathrm{K}\). Khi đó:
-
Câu 21:
Cho số phức \(z=(2+i)(1-i)+1+3 i \) . Tính môđun của z .
-
Câu 22:
Tìm số thực x, y để hai số phức \(z_{1}=9 y^{2}-4-10 x i^{5} \text { và } z_{2}=8 y^{2}+20 i^{11}\) là liên hợp của nhau?
-
Câu 23:
Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức \(|z-(2+i)|=\sqrt{10} \text { và } z . \bar{z}=25\)
-
Câu 24:
Số phức z thỏa mãn: \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) là
-
Câu 25:
Cho số phức z thỏa mãn: \(3 z+2 \bar{z}=(4-i)^{2}\) . Môđun của số phức z là:
-
Câu 26:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:\((1+i) \bar{z}-1-3 i=0\). Phần ảo của số phức \(w=1-i z+z\) là
-
Câu 27:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((2+i) z+\frac{1-i}{1+i}=5-i\). Môđun của số phức \(w=1+2 z+z^{2}\) có
giá trị là -
Câu 28:
Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{5}{1-2 i}-3 i\) lần lượt là?
-
Câu 29:
Cho số phức \(z=(3-2 i)(1+i)^{2} .\) . Môđun của \(w=i z+\bar{z}]\) là
-
Câu 30:
Cho số phức \(z=2+5 i\) . Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)?
-
Câu 31:
Cho số phức \(z=(1-6 i)-(2-4 i)\) . Phần thực, phần ảo của z lần lượt là
-
Câu 32:
Cho số phức z =1+i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Câu 33:
Cho hai số phức \(z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=-5+2 i\) . Tính môđun của số phức \(z_{1}+z_{2}\)?
-
Câu 34:
Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?
-
Câu 35:
Cho hai số thực x y , thỏa mãn \(2 x+1+(1-2 y) i=2(2-i)+y i-x\) khi đó giá trị của \(x^{2}-3 x y-y\) bằng:
-
Câu 36:
Các số thực x; y thỏa mãn: \((2 x+3 y+1)+(-x+2 y) i=(3 x-2 y+2)+(4 x-y-3) i\) là:
-
Câu 37:
Số phức \(z=\frac{7-17 i}{5-i}\) có phần thực là
-
Câu 38:
Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=2-3 i\) . Phần ảo của số phức \(w=3 z_{1}-2 z_{2}\) là
-
Câu 39:
Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=2-3 i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định Sai?
-
Câu 40:
Các số thực x, y thỏa mãn:\(3 x+y+5 x i=2 y-1+(x-y) i\) là:
-
Câu 41:
Xét các số phức z thỏa mãn \((z+2 i)(z+2) 1\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
-
Câu 42:
Xét các số phức z thỏa mãn \((z-2 i)(z+2)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
-
Câu 43:
Xét các số phức z thỏa mãn \((\bar{z}+2 i)(z-2)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
-
Câu 44:
Xét các số phức z thỏa mãn \((\bar{z}+3 i)(z-3)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
-
Câu 45:
Xét các điểm số phức z thỏa mãn \((\bar{z}+i)(z+2)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
-
Câu 46:
Cho số phức \(z_{1}=1-2 i, z_{2}=-3+i\) . Tìm điểm biểu diễn của số phức \(z=z_{1}+z_{2}\) trên mặt phẳng tọa độ.
-
Câu 47:
Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4 z^{2}-16 z+17=0\) . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w=i z_{0} ?\)
-
Câu 48:
Xét số phức z thỏa mãn \((1+2 i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Câu 49:
Cho các số phức z thỏa mãn |z|= 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(3+4 i) z+i\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
-
Câu 50:
Tìm số phức z thỏa mãn: \(|z - (2 + i)| = \sqrt {10} \) và \(z.\overline z = 25\)
