Trắc nghiệm Số phức Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho hai số phức \(z_{1}=4-8 i \text { và } z_{2}=-2-i . \text { Tính }\left|2 z_{1} \cdot \bar{z}_{2}\right|\)
-
Câu 2:
Tính môđun của số phức \(z=(2-i)(1+i)^{2}+1\)
-
Câu 3:
Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=1\). Khi đó \(\left|z_{1}+z_{2}\right|^{2}+\left|z_{1}-z_{2}\right|^{2}\) bằng0
-
Câu 4:
Tìm môđun của số phức thỏa \(\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}\)
-
Câu 5:
Cho các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) thỏa mãn điều kiện \(\left|z_{1}\right|=4, \quad\left|z_{2}\right|=3, \quad\left|z_{3}\right|=2\) và \(|4 z_{1} z_{2}+16 z_{2} z_{3}+9 z_{1} z_{3} \mid=48\) . Giá trị của biểu thức \(P=\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}\right|\) bằng
-
Câu 6:
Tính mô đun của số phức \(z=\frac{5-10 i}{1+2 i}\)
-
Câu 7:
Cho số phức z thỏa mãn \((1-3 i) z+1+i=-z\) . Môđun của số phức \(w=13 z+2 i\) có giá trị là
-
Câu 8:
Môđun của số phức \(z=2+3 i-\frac{1+5 i}{3-i}\)
-
Câu 9:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện \(|z \cdot \bar{z}+z|=2 \text { và }|z|=2 ?\)
-
Câu 10:
Cho hai số phức
\(z_{1}=3-2 i, z_{2}=-2+i\). Tìm mô đun của số phức \(z_{1}+z_{2}\) -
Câu 11:
Tính môđun của số phức z thỏa mãn \(3 z \cdot \bar{z}+2017(z-\bar{z})=12-2018 i\)
-
Câu 12:
Biết phương trình \(z^{2}+a z+b=0,(a, b \in \mathbb{R})\) có một nghiệm là \(z=1-i\) . Tính môđun của số phức \(w=a+b i\)
-
Câu 13:
Cho hai số phức \(z_{1}=2-3 i, z_{1}=1+2 i\). Tính môđun của số phức \(z=\left(z_{1}+2\right) z_{2}\)
-
Câu 14:
Cho \(z_{1}=\left(4 \cos ^{3} a-i 4 \sin ^{3} a\right),z_{2}=(-3 \cos a+i 3 \sin a), a \in \mathbb{R}\) . Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?
-
Câu 15:
Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=3,\left|z_{2}\right|=4,\left|z_{1}-z_{2}\right|=\sqrt{37}\). Xét số phức \(z=\frac{z_{1}}{z_{2}}=a+b i\) Tìm |b|
-
Câu 16:
Cho số phức z thỏa mãn \((2-i) z-2=2+3 i\). Môđun của z là:
-
Câu 17:
Xét số phức z thỏa mãn \(\left\{\begin{array}{l} |z-i|=|z-1| \\ |z-2 i|=|z| \end{array}\right.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Câu 18:
Cho hai số phức \(z_{1}=2+i, z_{2}=1-2 i\). Tìm môđun của số phức \(w=\frac{z_{1}^{2016}}{z_{2}^{2017}}\)
-
Câu 19:
Tính môđun của số phức \(z=(1-2 i)[2+i+i(3-2 i)]\)
-
Câu 20:
Cho số phức z thỏa mãn \((1-3 i) z+1+i=-z\) . Môđun của số phức \(\mathrm{w}=13 \mathrm{z}+2 i\) có giá trị ?
-
Câu 21:
Tìm mô đun của số phức z thoả \(3 i z+(3-i)(1+i)=2\)
-
Câu 22:
Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z-2 i \bar{z}=5+3 i\) . Tính |z|
-
Câu 23:
Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \(a+(b-1) i=\frac{1+3 i}{1-2 i}\) Giá trị nào dưới đây là môđun của z ?
-
Câu 24:
Cho hai số phức z1 , z2 thỏa \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=1,\left|z_{1}+z_{2}\right|=\sqrt{3}\). Tính \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\)
-
Câu 25:
Cho số phức z thỏa mãn \(z-4=(1+i)|z|-(4+3 z) i\) . Môđun của số phức z bằng
-
Câu 26:
Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i)^{2} z+\bar{z}=4 i-20\). Mô đun của z là
-
Câu 27:
Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn \(z_{1}|=| z_{2}|=1,| z_{1}+z_{2} \mid=\sqrt{3}\). Tính \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\)
-
Câu 28:
Cho số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\) . Tìm môđun của \(\bar{z}+i z ?\)
-
Câu 29:
Cho số phức \(z=\sqrt{7}-3 i \) . Tính |z|
-
Câu 30:
Tính môđun của số phức z thỏa mãn \((1+2 i)(z-i)+2 z=2 i\)
-
Câu 31:
Môđun của số phức \(z=(2-3 i)(1+i)^{4}\)
-
Câu 32:
Tính môđun của số phức z thoả mãn \(z(1+3 i)+i=2\)
-
Câu 33:
Cho các số phức \(z_{1}=1-2 i ; z_{2}=1-3 i\) . Tính môđun của số phức \(\bar z_{1}+\bar z_{2}\)
-
Câu 34:
Tính môđun của số phức z thỏa \(\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}\)
-
Câu 35:
Cho số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-2-2 i\) . Tìm môđun của số phức \(z_{1}-z_{2}\)
-
Câu 36:
Cho số phức \(z=2-3 i \) . Tính môđun của số phức \(w=z-1\)
-
Câu 37:
Cho 2 số phức \( z_{1}=2+5 i, z_{2}=3-i .\) . Tìm modun của số phức \(z_{1}-z_{2} ?\)
-
Câu 38:
Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=1,\left|z_{2}\right|=2 \text { và }\left|z_{1}+z_{2}\right|=3 . \) . Giá trị của \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) là
-
Câu 39:
Cho số phức \((1-i) z=4+2 i\) . Tìm môđun của số phức \(w=z+3\)
-
Câu 40:
Cho hai số phức z1 , z2 là các nghiệm của phương trình \(z^{2}+4 z+13=0\). Tính môđun của số phức \(\mathrm{w}=\left(z_{1}+z_{2}\right) i+z_{1} z_{2}\)
-
Câu 41:
Cho số phức \(z(2-i)+13 i=1\) . Tìm môđun của z .
-
Câu 42:
Tính mô đun của số phức z biết \((1-2 i) z=2+3 i\)
-
Câu 43:
Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z=(1-2 i)^{2}\)
-
Câu 44:
Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)\). Mô đun của z bằng
-
Câu 45:
Cho các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) thoả mãn các điều kiện \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=3\). Mô đun của số phức \(z_{1}+z_{2}\) bằng
-
Câu 46:
Số phức \(z=(2-i)(1+2 i)^{2}\) có modun bằng
-
Câu 47:
Cho số phức z . Gọi A , B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và \((1+i) z\) . Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8 .
-
Câu 48:
Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) thoả mãn \((3-i)|z|=\frac{1+i \sqrt{7}}{z}+5-i\). Tính P=a+b
-
Câu 49:
Cho số phức z thỏa mãn \((2+i) z=9-8 i\). Mô đun của số phức \(w=z+1+i\)
-
Câu 50:
Cho số phức \(z=-3+2 i\) Tính môđun của số phức \(z+1-i\)
