Trắc nghiệm Tích phân Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Nếu \(\int_{-2}^{0}\left(5-e^{-x}\right) d x=K-e^{2}\) thì giá trị của K là:
-
Câu 2:
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và\(f(x)+f(-x)=\cos ^{4} x\) với mọi \(x\in\mathbb{R}\). Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x\)
-
Câu 3:
Tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \sin ^{2} x \tan x d x\)có giá trị bằng
-
Câu 4:
Tích phân \(I=\int_{0}^{2 \pi} \sqrt{1+\sin x} d x\) có giá trị bằng
-
Câu 5:
Tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{4 \sin ^{3} x}{1+\cos x} d x\) có giá trị bằng
-
Câu 6:
Tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \cos 2 x d x\) có giá trị bằng
-
Câu 7:
Tích phân \(\int_{1}^{e}(2 x-5) \ln x d x\) bằng
-
Câu 8:
Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3]. Nếu \(\int_{1}^{2} f(x) d x=4\) thì tích phân \(\int_{1}^{2}[k x-f(x)] d x=-1\) giá trị k bằng
-
Câu 9:
Cho hàm số f liên tục trên \(\mathbb{R}\) . Nếu\(\begin{aligned} &\int_{1}^{5} 2 f(x) d x=2 \text { và } \int_{1}^{3} f(x) d x=7 \text { thì } \int_{3}^{5} f(x) d x \end{aligned}\) có giá trị
bằng:
-
Câu 10:
Cho hàm số f và g liên tục trên đoạn [1;5] sao cho \(\int_{1}^{5} f(x) d x=-7 \text { và } \int_{1}^{5} g(x) d x=5\) và \(\int_{1}^{5}[g(x)-k f(x)] d x=19\) Giá trị của k là:
-
Câu 11:
Với hằng số k , tích phân nào sau đây có giá trị khác với các tích phân còn lại ?
-
Câu 12:
Tích phân \(\int_{0}^{2} k e^{x} d x\) (với k là hằng số ) có giá trị bằng
-
Câu 13:
Cho số thực a thỏa mãn \(\int_{1}^{a} e^{x+1} d x=e^{4}-e^{2}\) , khi đó a có giá trị bằng
-
Câu 14:
Cho hai tích phân \(I=\int_{0}^{2} x^{3} d x, J=\int_{0}^{2} x d x\) .Tìm mối quan hệ giữa I và J
-
Câu 15:
Tích phân \(I=\int_{1}^{\sqrt[4]{3}} \frac{1}{x\left(x^{4}+1\right)} d x\) bằng
-
Câu 16:
Tích phân \(\int_{0}^{1} \frac{x^{7}}{\left(1+x^{2}\right)^{5}} d x\) bằng
-
Câu 17:
Cho tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(2-x) \sin x d x\). Đặt \(u=2-x, d v=\sin x d x\) thì I bằng
-
Câu 18:
Tích phân \(I=\int_{0}^{1} \frac{x d x}{(x+1)^{3}}\) bằng
-
Câu 19:
Tích phân \(I=\int_{1}^{2} x^{5} d x\) có giá trị là:
-
Câu 20:
Tích phân \(I=\int_{1}^{2} \frac{x^{2}}{x^{2}-7 x+12} d x\) có giá trị bằng
-
Câu 21:
Cho tích phân:\(I=\int\limits_{1}^{e} \frac{\sqrt{1-\ln x}}{2 x} d x\) .Đặt \(u=\sqrt{1-\ln x}\) .Khi đó I bằng
-
Câu 22:
Cho hai số thực a và b thỏa mãn a b < và\(\int_{a}^{b} x \sin x d x=\pi\) , đồng thời \(a \cos a=0\) và \(b \cos b=-\pi\) . Tích phân \(\int_{a}^{b} \cos x d x\) có giá trị bằng
-
Câu 23:
Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2] . Biết rằng \(F(1)=1, F(2)=4, G(1)=\frac{3}{2}, G(2)=2 \text { và } \int\limits_{1}^{2} f(x) G(x) d x=\frac{67}{12}\) . Tích phân \(\int_{1}^{2} F(x) g(x) d x\) có giá trị bằng
-
Câu 24:
Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [0;2] . Biết rằng \(F(0)=0, F(2)=1, G(0)=-2, G(2)=1 \text { và } \int_{0}^{2} F(x) g(x) d x=3\) . Tích phân \(\int_{0}^{2} f(x) G(x) d x\) có giá trị bằng?
-
Câu 25:
Tích phân \(\int_{0}^{\pi} x \cos \left(x+\frac{\pi}{4}\right) d x\) có giá trị bằng
-
Câu 26:
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
-
Câu 27:
Xét tích phân \(I=\int_{0}^{\pi / 3} \frac{\sin 2 x}{1+\cos x} d x\) . Thực hiện phép đổi biến \(t=\cos x\), ta có thể đưa I về dạng nào sau đây?
-
Câu 28:
Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn \(\int_{0}^{2} f(x) d x=6\) . Giá trị của tích phân \(\int_{0}^{\pi / 2} f(2 \sin x) \cos x d x\) là
-
Câu 29:
Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số \(y=x^{3} \sin ^{5} x\) trên khoảng \((0 ;+\infty)\) . Khi đó tích phân \(\int_{1}^{2} 81 x^{3} \sin ^{5} 3 x d x\) có giá trị bằn
-
Câu 30:
Cho hàm số f liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hai số thực a<b . Nếu \(\int_{a}^{b} f(x) d x=\alpha\) thì tích phân \(\int\limits_{a / 2}^{b / 2} f(2 x) d x\) có giá trị bằng
-
Câu 31:
Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số \(y=x^{6} \sin ^{5} x\) trên khoảng \((0 ;+\infty)\). Khi đó \(\int_{1}^{2} x^{6} \sin ^{5} x d x\) có giá trị bằng
-
Câu 32:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Câu 33:
Tích phân \(\int_{0}^{3} x(x-1) d x\) có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?
-
Câu 34:
Xét hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [a; b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
Câu 35:
Cho hàm số f liên tục trên đoạn [ a;b]có một nguyên hàm là hàm F trên đoạn [ a;b] . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?
-
Câu 36:
Trong các phép tính sau đây, phép tính nào sai?
-
Câu 37:
Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu \(\int_{1}^{5} f(x) d x=2 \text { và } \int_{1}^{3} f(x) d x=7 \text { thì } \int_{3}^{5} f(x) d x\) có giá trị bằng
-
Câu 38:
Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3]. Nếu \(\int_{0}^{3} f(x) d x=2\) thì tích phân \(\int_{0}^{3}[x-2 f(x)] d x\) có giá trị bằng
-
Câu 39:
Cho hàm số f và g liên tục trên đoạn [1;5] sao cho \(\int_{1}^{5} f(x) d x=2 \text { và } \int_{1}^{5} g(x) d x=-4\). Giá trị \(\int_{1}^{5}[g(x)-f(x)] d x\) là
-
Câu 40:
Tích phân \(I=\int_{0}^{1} \frac{1}{x^{2}-x-2}\) có giá trị bằng
-
Câu 41:
Nếu \(\int_{-2}^{0}\left(4-e^{-x / 2}\right) d x=K-2 e\) thì giá trị của K là
-
Câu 42:
Tích phân \(I=\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{d x}{\sin x}\) có giá trị bằng
-
Câu 43:
Tích phân \(I=\int_{2}^{5} \frac{d x}{x}\) có giá trị bằng
-
Câu 44:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn \(\int_{-1}^{1} f(x) d x=\int_{-2}^{2} f(x) d x ?\)
-
Câu 45:
Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị khác 2 ?
-
Câu 46:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có tích phân trên đoạn \([0 ; \pi]\) đạt giá trị bằng 0 ?
-
Câu 47:
Cho số thực a thỏa mãn \(\int_{-1}^{a} e^{x+1} d x=e^{2}-1\), khi đó a có giá trị bằng
-
Câu 48:
Tích phân \(\int_{0}^{1} d x\) có giá trị bằng
-
Câu 49:
Cho hàm số f liên tục trên \(\mathbb{R}\) và số thực dương a . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng?
-
Câu 50:
Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn [ a;b ] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
