Cho đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 10\) và đường thẳng \(\Delta :x + y + 1 = 0\) biết đường thẳng \(\Delta\) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 10
Lời giải:
Báo saiĐường tròn (C) có tâm I(1;-3) và bán kính \(R = IA = \sqrt {10} \).
Gọi H là trung điểm dây cung AB.
Ta có: \(IH = {d_{\left( {I;\Delta } \right)}} = \frac{{\left| {1 - 3 + 1} \right|}}{{\sqrt {1 + 1} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
Tam giác AIH vuông tại H nên \(AH = \sqrt {10 - \frac{1}{2}} = \frac{{\sqrt {38} }}{2}\).
Độ dài đoạn thẳng \(AB = 2AH = \sqrt {38} \).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021
Trường THPT Nguyễn Khuyến
03/05/2024
12 lượt thi
0/30
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9