Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021
Trường THPT Nguyễn Khuyến
-
Câu 1:
Đường thẳng \(d:\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\), với \(a \ne 0,b \ne 0\) đi qua điểm M(-1;6) và tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b.
A. S = 10
B. S = 6
C. \(S = \frac{{ - 5 + 7\sqrt 7 }}{3}\)
D. \(S = - \frac{{74}}{3}\)
-
Câu 2:
Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 2;7} \right);B\left( {3;5} \right);C\left( {1; - 4} \right)\). Biết rằng trực tâm của tam giác ABC là điểm \(H\left( {\frac{a}{m};\frac{b}{n}} \right)\), với a, b, m, n là các số nguyên dương và \(\frac{a}{m}\), \(\frac{b}{n}\) là các phân số tối giản. Tính \(T = \frac{a}{m} + \frac{b}{n}.\)
A. \(T = \frac{{95}}{9}\)
B. \(T = \frac{{43}}{4}\)
C. \(T = \frac{{72}}{7}\)
D. \(T = \frac{{54}}{5}\)
-
Câu 3:
Phương trình tham số của đường thẳng qua M(1;-1), N(4;3) là
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 4 - t \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 1 + 4t \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 3t\\ y = 4 - 3t \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 1 + 4t \end{array} \right.\)
-
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M(2;1), N(3;-2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.
A. \(\frac{{10}}{3}\)
B. \(\frac{{5}}{3}\)
C. \(\frac{{16}}{3}\)
D. \(\frac{{20}}{3}\)
-
Câu 5:
Cho hai đường thẳng d và d' biết d: 2x + y - 8 = 0 và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1 + 2t}\\ {y = 3 - t} \end{array}} \right.\). Biết I(a;b) là tọa độ giao điểm của d và d'. Khi đó tổng a + b bằng
A. 5
B. 1
C. 3
D. 6
-
Câu 6:
Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường thẳng d.
A. H(-1;2)
B. H(5;1)
C. H(3;0)
D. H(1;-1)
-
Câu 7:
Cho đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 - t \end{array} \right.\) và đi qua hai điểm A(1;1) và B(0;-2). Tính bán kính đường tròn (C).
A. \(R = \sqrt {565} \)
B. \(R = \sqrt {10} \)
C. R = 2
D. R = 25
-
Câu 8:
Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I(3;-1) và bán kính R = 2 có phương trình là
A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)
D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)
-
Câu 9:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 10\). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4;4) là
A. x + 3y - 16 = 0
B. x + 3y - 4 = 0
C. x - 3y + 5 = 0
D. x - 3y + 16 = 0
-
Câu 10:
Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng \(\Delta :3x - 2y - 7 = 0\) cắt đường thẳng nào sau đây?
A. \({d_3}: - 3x + 2y - 7 = 0\)
B. \({d_1}:3x + 2y = 0\)
C. \({d_4}:6x - 4y - 14 = 0\)
D. \({d_2}:3x - 2y = 0\)
-
Câu 11:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng d' qua điểm M(1;-1) và song song với d thì d' có phương trình
A. x - 2y + 3 = 0
B. x - 2y - 3 = 0
C. x - 2y + 5 = 0
D. x + 2y + 1 = 0
-
Câu 12:
Cho đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 10\) và đường thẳng \(\Delta :x + y + 1 = 0\) biết đường thẳng \(\Delta\) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. \(\frac{{19}}{2}\)
B. \(\sqrt {38} \)
C. \(\frac{{\sqrt {19} }}{2}\)
D. \(\frac{{\sqrt {38} }}{2}\)
-
Câu 13:
Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ?
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 2\)
C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 8\)
-
Câu 14:
Cho tam giác ABC có \(A\left( {1;\,2} \right);B\left( {2;\,3} \right);C\left( { - 3;\, - 4} \right)\). Diện tích tam giác ABC bằng
A. 1
B. \(1 + \sqrt 2 \)
C. \(\sqrt 2 \)
D. \(\frac32\)
-
Câu 15:
Cho đường thẳng \(d :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}}\) và điểm N(1;-4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng d bằng
A. \(\frac{2}{5}\)
B. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
C. 2
D. \(\frac{2}{{\sqrt {17} }}\)
-
Câu 16:
Cho hai đường thẳng \({d_1}:x - y - 2 = 0\) và \({d_2}:2x + 3y + 3 = 0\). Góc tạo bởi đường thẳng d1 và d2 là ( chọn kết quả gần đúng nhất )
A. 11o19'
B. 78o41'
C. 101o19'
D. 78o31'
-
Câu 17:
Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{4} + {y^2} = 1\) là
A. 8
B. 4
C. 2
D. 6
-
Câu 18:
Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x - 3y + 4 = 0 và \(d':\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 3t\\ y = 1 - 4mt \end{array} \right.\) vuông góc
A. \(m = \frac{9}{8}\)
B. \(m = \frac{9}{8}\)
C. \(m = - \frac{9}{8}\)
D. \(m = - \frac{1}{2}\)
-
Câu 19:
Đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) cắt đường thẳng x + 2y - a - 2b = 0 theo dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? (ở đây R > 0).
A. \(R\sqrt 2 \)
B. \(\frac{{R\sqrt 2 }}{2}\)
C. R
D. 2R
-
Câu 20:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết \(A\left( {1;3} \right);B\left( { - 2; - 2} \right);C\left( {3;1} \right)\). Tính cosin góc A của tam giác ABC.
A. \(\cos \widehat {BAC\,\,} = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
B. \(\cos \widehat {BAC\,\,} = \frac{2}{{\sqrt {17} }}\)
C. \(\cos \widehat {BAC\,\,} = - \frac{2}{{\sqrt {17} }}\)
D. \(\cos \widehat {BAC\,\,} = - \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
-
Câu 21:
Cho tam giác ABC với \(A\left( {2;\,4} \right);B\left( {2;\,1} \right);C\left( {5;\,0} \right)\). Trung tuyến CM đi qua điểm nào dưới đây?
A. \(\left( {14;\,\frac{9}{2}} \right)\)
B. \(\left( {10;\, - \frac{5}{2}} \right)\)
C. \(\left( { - 7;\, - 6} \right)\)
D. \(\left( { - 1;\,5} \right)\)
-
Câu 22:
Đường thẳng d đi qua I(3;2) cắt Ox; Oy tại M, N sao cho I là trung điểm của MN. Khi đó độ dài MN bằng
A. 52
B. \(\sqrt{13}\)
C. \(\sqrt{10}\)
D. \(2\sqrt{13}\)
-
Câu 23:
Cho bốn điểm \(A\left( {1;2} \right);B\left( { - 1;4} \right);C\left( {2;2} \right);D\left( { - 3;2} \right)\). Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng AB và CD là
A. A(1;2)
B. B(3;-2)
C. (0;-1)
D. (5;-5)
-
Câu 24:
Cho bốn điểm \(A\left( {1;2} \right);B\left( {4;0} \right);C\left( {1; - 3} \right);D\left( {7; - 7} \right)\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD là
A. Song song.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
C. Trùng nhau.
D. Vuông góc với nhau.
-
Câu 25:
Vị trí tương đối của hai đường thẳng lần lượt có phương trình \(\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 2\) và 6x - 2y - 8 = 0.
A. Song song.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
C. Trùng nhau.
D. Vuông góc với nhau.
-
Câu 26:
Diện tích tam giác ABC với \(A\left( {3; - 4} \right);B\left( {1;5} \right);C\left( {3;1} \right)\) là
A. \(\sqrt{26}\)
B. \(2\sqrt 5 \)
C. 10
D. 5
-
Câu 27:
Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(3;0), B(0;4). Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6.
A. (0;1)
B. (0;8)
C. (1;0)
D. (0;0) và (0;8)
-
Câu 28:
Cho tam giác ABC với \(A\left( {1;3} \right);B\left( { - 2;4} \right);C\left( { - 1;5} \right)\) và đường thẳng d: 2x - 3y + 6 = 0. Đường thẳng d cắt cạnh nào của tam giác ABC.
A. AB
B. BC
C. AC
D. Không cắt cạnh nào.
-
Câu 29:
Cho tam giác ABC với \(A\left( {2; - 1} \right);B\left( {4;5} \right);C\left( { - 3;2} \right)\). Phương trình tổng quát của đường cao đi qua điểm A của tam giác ABC là
A. 3x + 7y + 1 = 0
B. - 3x + 7y + 13 = 0
C. 7x + 3y + 13 = 0
D. 7x + 3y - 11 = 0
-
Câu 30:
Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng
A. 15
B. 7,5
C. 3
D. 5
