Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2020
Trường THPT Trần Văn Giàu
-
Câu 1:
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Buồn ngủ quá!
B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. 8 là số chính phương.
D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma.
-
Câu 2:
Cho tập hợp \(B = \left\{ {x \in Z\left| {{x^2} - 4 = 0} \right.} \right\}\). Tập hợp nào sau đây đúng?
A. B = {2; 4}
B. B = {-2; 4}
C. B = {-4; 4}
D. B = {-2; 2}
-
Câu 3:
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in } \right|4 \le x \le 9} \right\}\):
A. A = [4; 9]
B. A = (4; 9]
C. A = [4; 9)
D. A = (4; 9)
-
Câu 4:
Cho giá trị gần đúng của \(\dfrac8{17}\) là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là giá trị nào dưới đây?
A. 0,001
B. 0,002
C. 0,003
D. 0,004
-
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| { - 5x} \right|\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. f(-1) = 5
B. f(2) = 10
C. f(-2) = 10
D. \(f\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = - 1\)
-
Câu 6:
Đồ thị của hàm số \(y = - \dfrac{x}{2} + 2\) là hình nào?
A.
.PNG)
B.
.PNG)
C.
.PNG)
D.
.PNG)
-
Câu 7:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)?
A. \(y = - \sqrt 2 {x^2} + 1\)
B. \(y = \sqrt 2 {x^2} + 1\)
C. \(y = \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}\)
D. \(y = - \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}\)
-
Câu 8:
Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 2x + m - 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
A. m > 2
B. m < 2
C. 1 < m < 2
D. m < 1
-
Câu 9:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 3x\) trên đoạn [0; 2].
A. \(M = 2;{\rm{ }}m = - \dfrac{9}{4}.\)
B. \(M = \dfrac{9}{4};{\rm{ }}m = 0.\)
C. \(M = - 2;{\rm{ }}m = - \dfrac{9}{4}.\)
D. \(M = 0;{\rm{ }}m = - \dfrac{9}{4}.\)
-
Câu 10:
Phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} = \sqrt {x - 2} \) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
-
Câu 11:
Tìm m để phương trình \({x^2} - 7mx - m - 6 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.
A. m < - 6
B. m > - 6
C. m < 6
D. m > 6
-
Câu 12:
Với điều kiện nào của m thì phương trình \(\left( {3{m^2} - 4} \right)x - 1 = m - x\) có nghiệm duy nhất?
A. \(m \ne \pm 1\)
B. \(m \ne 1\)
C. \(m \ne - 1\)
D. \(m \ne 0\)
-
Câu 13:
Tập nghiệm S của phương trình \(2x + \dfrac{3}{{x - 1}} = \dfrac{{3x}}{{x - 1}}\) là tập nào dưới đây?
A. \(S = \left\{ {1;\dfrac{3}{2}} \right\}.\)
B. \(S = \left\{ 1 \right\}.\)
C. \(S = \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}.\)
D. \(S =R \backslash \left\{ 1 \right\}.\)
-
Câu 14:
Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (1; 1; -1)?
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y + z = 1}\\ {x - 2y + z = - 2}\\ {3x + y + 5z = - 1} \end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - x + 2y + z = 0}\\ {x - y + 3z = - 1}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 3}\\ {x - y + z = - 2}\\ {x + y - 7z = 0} \end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4x + y = 3}\\ {x + 2y = 7} \end{array}} \right.\)
-
Câu 15:
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x + 1} = x - 1\) là tập nào dưới đây?
A. Ø
B. {3}
C. {3; 2}
D. {3; 1}
-
Câu 16:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng \(\overrightarrow {OC} \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là?
-
Câu 17:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng \(\overrightarrow {OC} \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là?
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
-
Câu 18:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.
C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.
-
Câu 19:
Cho tứ giác ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)?
A. ABCD là hình vuông
B. ABCD là hình bình hành
C. AD và BC có cùng trung điểm
D. AB = CD
-
Câu 20:
Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a. Độ dài \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \) bằng bao nhiêu?
A. 2a
B. \(a\sqrt 3 \)
C. a
D. \(a\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 21:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b\) không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
A. \(- 3\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(- \dfrac{1}{2}\overrightarrow a + 6\overrightarrow b \)
B. \(- \frac{1}{2}\overrightarrow a - \overrightarrow b \) và \(2\overrightarrow a + \overrightarrow b \)
C. \(\frac{1}{2}\overrightarrow a - \overrightarrow b \) và \(- \frac{1}{2}\overrightarrow a + \overrightarrow b \)
D. \(\frac{1}{2}\overrightarrow a + \overrightarrow b\) và \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \)
-
Câu 22:
Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và \(G\left( {\frac{1}{3};\,0} \right)\) là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C.
A. C(5; -4)
B. C(5; 4)
C. C(-5; 4)
D. C(-5; -4)
-
Câu 23:
Hai vectơ nào có toạ độ sau đây là cùng phương?
A. (1; 0) và (0; 1)
B. (2; 1) và (2; -1)
C. (-1; 0) và (1; 0)
D. (3; -2) và (6; 4)
-
Câu 24:
Cho A(3; -2), B(-5; 4) và \(C\left( {\frac{1}{3};\,0} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AB} = n\overrightarrow {AC} \) thì giá trị n là:
A. n = -3
B. n = 3
C. n = 2
D. n = -4
-
Câu 25:
Trong hệ tọa độ Oxy cho \(A\left( {1;{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;{\rm{ }}3} \right)\).Tìm tọa độ đỉểm I sao cho \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \).
A. (1; 2)
B. \(\left( {1;{\rm{ }}\frac{2}{5}} \right)\)
C. \(\left( { - 1;{\rm{ }}\frac{8}{3}} \right)\)
D. \(\left( {2;{\rm{ }} - 2} \right)\)
-
Câu 26:
Tam giác ABC có góc A bằng 100o và có trực tâm H. Tìm tổng \(\left( {\overrightarrow {HA} ,\overrightarrow {HB} } \right) + \left( {\overrightarrow {HB} ,\overrightarrow {HC} } \right) + \left( {\overrightarrow {HC} ,\overrightarrow {HA} } \right)\).
A. 360o
B. 180o
C. 80o
D. 160o
-
Câu 27:
Cho tam giác ABC có \(BC = a;CA = b;AB = c\). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy tính giá trị \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} \).
A. \(\frac{{ - {a^2}}}{2}\)
B. \(\frac{{{c^2} + {b^2}}}{2}\)
C. \(\frac{{{c^2} + {b^2} + {a^2}}}{3}\)
D. \(-a^2\)
-
Câu 28:
Tam giác ABC có \(\sin C = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\), AC = 3, BC = 6 và góc C nhọn. Tính cạnh AB.
A. \(\sqrt {27} \)
B. \(3\sqrt 2 \)
C. 27
D. 8
-
Câu 29:
Cho hình vuông ABCD có I là trung điểm của AD. Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {BI} } \right)\).
A. \(\dfrac13\)
B. \(\frac{1}{{\sqrt {10} }}\)
C. \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
D. \(- \frac{2}{{\sqrt {10} }}.\)
-
Câu 30:
Cho \(X = \left\{ {x \in R \left| {2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right.} \right\}\), khẳng định nào sau đây đúng:
A. X = {0}
B. X = {1}
C. \(X = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\)
D. \(X = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\)
-
Câu 31:
Một nhóm học sinh giỏi các bộ môn : Anh , Toán , Văn . Có 18 em giỏi Văn , 10 em giỏi Anh , 12 em giỏi Toán , 3 em giỏi Văn và Toán , 4 em giỏi Toán và Anh , 5 em giỏi Văn và Anh , 2 em giỏi cả ba môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em ?
A. 20
B. 25
C. 30
D. 15
-
Câu 32:
Cho mệnh đề A: “\(\forall x \in R,{x^2} - x + 7 < 0\)” Mệnh đề phủ định của A là mệnh đề nào dưới đây?
A. \(\forall x \in R,{x^2} - x + 7 > 0\)
B. \(\forall x \in R,{x^2} - x + 7 > 0\)
C. Không tồn tại \(x:{x^2} - x + 7 < 0\)
D. \(\exists x \in R,{x^2} - {\rm{ }}x + 7 \ge 0\)
-
Câu 33:
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ⇒ tứ giác ABCD có ba góc vuông.
B. Tam giác ABC là tam giác đều ⇔ \(\widehat A = 60^\circ \).
C. Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC.
D. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O ⇒ OA = OB = OC = OD.
-
Câu 34:
Cho mệnh đề chứa biến \(P\left( x \right):x + 15 \le {x^2}\) với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. P(0)
B. P(3)
C. P(4)
D. P(5)
-
Câu 35:
Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là \(x = 7,8m \pm 2cm\) và \(y = 25,6m \pm 4cm\). Số đo chu vi của đám vườn dưới dạng chuẩn là gì?
A. \(66m \pm 12cm\)
B. \(67m \pm 11cm\)
C. \(66m \pm 11cm\)
D. \(67m \pm 12cm\)
-
Câu 36:
Tìm số chắc và viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết \(a = 1,3462\) sai số tương đối của a bằng 1%.
A. 1,34
B. 1,3
C. 1,35
D. 1,345
-
Câu 37:
Cho các tập hợp \(A = ( - 2;10)\), \(B = (m;m + 2)\). Tìm m để tập \(A \cap B\) là một khoảng.
A. -4 < m < 10
B. \(- 4 < m \le 2\)
C. \( - 4 \le m \le 10\)
D. \( - 4 < m < 2\)
-
Câu 38:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(y = \left( {{m^2} - 3} \right)x + 2m - 3\) song song với đường thẳng y = x + 1.
A. m = 2
B. \(m = \pm 2\)
C. m = 1
D. m = -2
-
Câu 39:
Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax+b đi qua các điểm \(A\left( { - 2;1} \right),\;B\left( {1; - 2} \right)\).
A. a = -2 và b = -1
B. a = 2 và b = 1
C. a = 1 và b = 1
D. a = -1 và b = -1
-
Câu 40:
Tìm giá trị lớn nhất \({y_{\max }}\) của hàm số \(y = - \sqrt 2 {x^2} + 4x.\)
A. \({y_{\max }} = \sqrt 2 \)
B. \({y_{\max }} = 2\sqrt 2 \)
C. \({y_{\max }} = 2\)
D. \({y_{\max }} = 4\)
