220 câu trắc nghiệm Toán cao cấp A2
Với hơn 220 câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp A2 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về tích phân xác định, tích phân suy rộng, khai triển Maclaurin, hàm số, giới hạn, đạo hàm cấp,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (20 câu/25 phút)
Chọn phần
-
Câu 1:
Giải hệ phương trình tuyến tính \(\left\{ \begin{array}{l} 2\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 + 3\mathop x\nolimits_4 = 2\\ \mathop {6x}\nolimits_1 + 2\mathop x\nolimits_2 + 4\mathop x\nolimits_3 + 5\mathop x\nolimits_4 = 3\\ 6\mathop x\nolimits_1 + \mathop {4x}\nolimits_2 + 8\mathop x\nolimits_3 + 13\mathop x\nolimits_4 = 9\\ 4\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 + 2\mathop x\nolimits_4 = 1 \end{array} \right.\)
A. \(\mathop x\nolimits_1 = - 1 - 8\mathop x\nolimits_4 ,\mathop x\nolimits_3 = 0,\mathop x\nolimits_2 = 1 + 2\mathop x\nolimits_4 \)
B. \(\mathop x\nolimits_1 = - 1 - 8\mathop x\nolimits_4 ,\mathop x\nolimits_3 = 1,\mathop x\nolimits_2 = 1 + 2\mathop x\nolimits_4 \)
C. \(\mathop x\nolimits_1 = - 1 - 8\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_3 = 1,\mathop x\nolimits_2 = 1 + 2\mathop x\nolimits_1 \)
D. \(\mathop x\nolimits_1 = - 1 - 8\mathop x\nolimits_1 + 2\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_4 = 1 + 2\mathop x\nolimits_1 - 5\mathop x\nolimits_2 \)
-
Câu 2:
Giải hệ phương trình tuyến tính \(\left\{ \begin{array}{l} 2\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + 3\mathop x\nolimits_3 + 4\mathop x\nolimits_4 = 5\\ \mathop {4x}\nolimits_1 - 2\mathop x\nolimits_2 + 5\mathop x\nolimits_3 + 6\mathop x\nolimits_4 = 7\\ 6\mathop x\nolimits_1 - \mathop {3x}\nolimits_2 + 7\mathop x\nolimits_3 + 8\mathop x\nolimits_4 = 9\\ 3\mathop x\nolimits_1 - 4\mathop x\nolimits_2 + \mathop {9x}\nolimits_3 + 10\mathop x\nolimits_4 = 11 \end{array} \right.\)
A. \(\mathop x\nolimits_1 = 1,\mathop x\nolimits_2 = 3 - 2\mathop x\nolimits_4 \mathop {,x}\nolimits_3 = 4 - 2\mathop x\nolimits_4 \)
B. \(\mathop x\nolimits_1 = 0,\mathop x\nolimits_2 = 4 - 2\mathop x\nolimits_4 \mathop {,x}\nolimits_3 = 3 - 2\mathop x\nolimits_4 \)
C. \(\mathop x\nolimits_1 = 1,\mathop x\nolimits_2 = 3 - 2\mathop x\nolimits_3 \mathop {,x}\nolimits_3 = 4 + 2\mathop x\nolimits_3\)
D. \(\mathop x\nolimits_1 = 3 + 5\mathop x\nolimits_4 ,\mathop x\nolimits_2 = 4\mathop {,x}\nolimits_3 = 3 - \mathop x\nolimits_4\)
-
Câu 3:
Cho hệ phương trình tuyến tính \(\left\{ \begin{array}{l} \mathop x\nolimits_1 + 4\mathop x\nolimits_2 - 5\mathop x\nolimits_3 + 9\mathop x\nolimits_4 = 1\\ \mathop {3x}\nolimits_1 + 2\mathop x\nolimits_2 + 5\mathop x\nolimits_3 + 2\mathop x\nolimits_4 = 3\\ 2\mathop x\nolimits_1 + \mathop {2x}\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 + 3\mathop x\nolimits_4 = 2\\ 2\mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + \mathop {4x}\nolimits_3 + 2\mathop x\nolimits_4 = 5 \end{array} \right.\)
A. \(\mathop x\nolimits_1 = 2,\mathop x\nolimits_2 = 3\mathop {,x}\nolimits_3 = - 1,\mathop x\nolimits_4 = - 2\) là một nghiệm của hệ
B. \(\mathop x\nolimits_1 = \frac{1}{7},\mathop x\nolimits_2 = \frac{{15}}{7}\mathop {,x}\nolimits_3 = 0,\mathop x\nolimits_4 = \frac{{ - 6}}{7}\) là một nghiệm của hệ
C. \(\mathop x\nolimits_1 = - 11,\mathop x\nolimits_2 = - 3\mathop {,x}\nolimits_3 = 6,\mathop x\nolimits_4 = 6\) là một nghiệm của hệ
D. Các trường hợp trên đều là nghiệm của hệ
-
Câu 4:
Giải hệ phương trình tuyến tính \(\left\{ \begin{array}{l} \mathop {2x}\nolimits_1 + 7\mathop x\nolimits_2 + 3\mathop x\nolimits_3 + \mathop x\nolimits_4 = 5\\ \mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + 5\mathop x\nolimits_3 - 2\mathop x\nolimits_4 = 3\\ \mathop x\nolimits_1 + \mathop {5x}\nolimits_2 - 9\mathop x\nolimits_3 + 8\mathop x\nolimits_4 = 1\\ 5\mathop x\nolimits_1 + 18\mathop x\nolimits_2 + \mathop {4x}\nolimits_3 + 5\mathop x\nolimits_4 = 12 \end{array} \right.\)
A. \(\mathop x\nolimits_1 = 2 + \mathop x\nolimits_3 + 7\mathop x\nolimits_4 ,x2 = - 1 + 5\mathop x\nolimits_3 - \mathop x\nolimits_4 \)
B. \(\mathop x\nolimits_1 = 6 - 26\mathop x\nolimits_3 + 17\mathop x\nolimits_4 ,x2 = - 1 + 7\mathop x\nolimits_3 - \mathop {5x}\nolimits_4 \)
C. \(\mathop x\nolimits_1 = 2 + 6\mathop x\nolimits_3 - 7\mathop x\nolimits_4 ,x2 = - 1 + 4\mathop x\nolimits_3 - \mathop {2x}\nolimits_4\)
D. \(\mathop x\nolimits_1 = 4 + 11\mathop x\nolimits_4 ,x2 = - 1 - 6\mathop x\nolimits_4 ,\mathop x\nolimits_3 = 2\)
-
Câu 5:
Giải hệ phương trình tuyến tính \(\left\{ \begin{array}{l} \mathop {2x}\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 - \mathop x\nolimits_4 = 3\\ \mathop {4x}\nolimits_1 - 2\mathop x\nolimits_2 - 2\mathop x\nolimits_3 + 3\mathop x\nolimits_4 = 2\\ \mathop {2x}\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + 5\mathop x\nolimits_3 - 6\mathop x\nolimits_4 = 1\\ 2\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 - \mathop {3x}\nolimits_3 + 4\mathop x\nolimits_4 = 5 \end{array} \right.\)
A. \(\mathop x\nolimits_1 = 2 + 2\mathop x\nolimits_4 ,\mathop x\nolimits_2 = 3 - 2\mathop x\nolimits_4 ,\mathop x\nolimits_3 = 4 - 2\mathop x\nolimits_4 \)
B. \(\mathop x\nolimits_1 = 0,\mathop x\nolimits_2 = 1 + 7\mathop x\nolimits_4 ,\mathop x\nolimits_3 = - 2 - 5\mathop x\nolimits_4 \)
C. \(\mathop x\nolimits_1 = - 4,\mathop x\nolimits_2 = - 6 + 3\mathop x\nolimits_3 ,\mathop x\nolimits_4 = 7 - 9\mathop x\nolimits_3 \)
D. Hệ vô nghiệm
-
Câu 6:
\([\forall (\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) \in \) R2, biểu thức nào sau đây của η xác định một dạng song tuyến tính của không gian véc tơ R2:
A. \(\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 )) = 2\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + 13\mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 - 5\mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2\)
B. \(\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 )) = 3\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_2 \mathop y\nolimits_1 + 3\mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2\)
C. \(\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 )) = 2\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 - 4\mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 + 4\mathop x\nolimits_2 \mathop y\nolimits_1 - 2\mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2\)
D. \(\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 )) = \mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_2 \mathop y\nolimits_1 - 3\mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 \)
-
Câu 7:
\(\forall (\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) \in \) dạng song tuyến tính η nào sau đây của không gian véc tơ R2 là một tích vô hướng:
A. \(\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 )) = \mathop {2x}\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + 8\mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 - \mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2\)
B. \(\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 )) = \mathop {3x}\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + 8\mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 + \mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2\)
C. \(\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 )) = \mathop {2x}\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 - 3\mathop x\nolimits_2 \mathop y\nolimits_1 + \mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 \)
-
Câu 8:
Tính \(\int {\cos x\cos 2xdx} \)
A. \( - \frac{1}{6}\cos 3x + \frac{1}{2}\cos x + C\)
B. \(\frac{2}{3}\mathop {\cos }\nolimits^3 x + \cos x + C\)
C. \( - \frac{2}{3}\mathop {\sin }\nolimits^3 x + \sin x + C\)
D. Đáp án A và C đều đúng
-
Câu 9:
Tính \(\int {\mathop {(1 + 2x)}\nolimits^{2013} } dx\)
A. \(\frac{1}{{4028}}\mathop {(1 + 2x)}\nolimits^{2013} + C\)
B. \(\frac{1}{2}\mathop {(1 + 2x)}\nolimits^{2013} + C\)
C. \(\frac{1}{{4024}}\mathop {(1 + 2x)}\nolimits^{2013} + C\)
D. \(\frac{1}{{2013}}\mathop {(1 + 2x)}\nolimits^{2013} + C\)
-
Câu 10:
Tính \(\int {\sin (\frac{\pi }{3}} - \frac{x}{4})dx\)
A. \(\frac{1}{2}\cos (\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}) + C\)
B. \(4\cos (\frac{\pi }{3} - \frac{x}{4}) + C\)
C. \(2\sin (\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}) + C\)
D. \(\frac{1}{2}\sin (\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}) + C\)
-
Câu 11:
Tính \(\int {\cot 5xdx}\)
A. \( - \frac{1}{3}\ln |\cos 3x| + C\)
B. \(\frac{1}{3}\ln |\cos 5x| + C\)
C. \( - \frac{1}{3}\ln |\sin 3x| + C\)
D. \(\frac{1}{5}\ln |\sin 5x| + C\)
-
Câu 12:
Tính tích phân \(I = \int {\frac{{3dx}}{{\mathop x\nolimits^2 - 7x + 10}}}\)
A. \(\ln |x - 2| - \ln |x - 4| + C\)
B. \(\ln |x - 5| - \ln |x - 2| + C\)
C. \(\frac{{\ln |x - 5|}}{{\ln |x - 2|}} + C\)
D. \(\ln |(x - 4)(2 - 2)| + C\)
-
Câu 13:
Tính tích phân \(I = \int {\frac{{7(\mathop {\ln x - 1)}\nolimits^6 }}{x}} dx\)
A. \(\frac{{\mathop {\ln }\nolimits^3 x - 2\ln x + 1}}{{\mathop x\nolimits^2 }} + C\)
B. \((\mathop {\ln x - 1)}\nolimits^7 + C\)
C. \(\mathop {\ln }\nolimits^3 x - 2\ln x + 1 + C]\)
-
Câu 14:
Tính \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{\mathop {(5x + 3)}\nolimits^2 }}}}} \)
A. \(\frac{3}{5}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C\)
B. \( - \frac{3}{2}\sqrt[3]{{2x + 3}} + C\)
C. \(\sqrt[3]{{2x + 3}} + C\)
D. \(\frac{1}{2}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C\)
-
Câu 15:
Tính \(\int {\frac{{dx}}{{\mathop {\sin }\nolimits^2 ( - 3x + 1)}}}\)
A. \(\frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C\)
B. \(\frac{1}{2}\tan ( - 2x + 1) + C\)
C. \(- \frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C\)
D. \(- \frac{1}{2}\tan ( - 2x + 1) + C\)
-
Câu 16:
Tính \(\int {\frac{{\mathop {2e}\nolimits^x dx}}{{\mathop e\nolimits^{2x} - 2\mathop e\nolimits^x + 1}}} \)
A. \(\frac{2}{{\mathop e\nolimits^x - 1}} + C\)
B. \( - \frac{2}{{\mathop e\nolimits^x - 1}} + C\)
C. \(- \frac{{(\mathop {\mathop e\nolimits^x - 1)}\nolimits^3 }}{3} + C\)
D. \(\frac{{(\mathop {\mathop e\nolimits^x - 1)}\nolimits^3 }}{3} + C\)
-
Câu 17:
Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{(2x(1 + \mathop {\ln }\nolimits^2 x)}}} \)
A. \(\frac{\pi }{8}\)
B. \(\frac{{ - \pi }}{8}\)
C. \(\frac{\pi }{2}\)
D. 1
-
Câu 18:
Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_1^e {8x\ln xdx} \)
A. 2
B. \(\mathop e\nolimits^2 - 1\)
C. \(2\mathop e\nolimits^1 + 2\)
D. e
-
Câu 19:
Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{ - 2}^0 {\frac{{3xdx}}{{\mathop x\nolimits^2 + 2x + 2}}} \)
A. \(\frac{{3\pi }}{2}\)
B. \(\frac{\pi }{4}\)
C. 1
D. 0
-
Câu 20:
Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {4\cot xdx}\)
A. 2ln2
B. 2ln3
C. -1
D. 1
Đề thi liên quan
Trắc nghiệm Toán cao cấp C3
Bộ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán cao cấp C3 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng có thêm tài liệu tham khảo phong phú và ôn thi một cách dễ dàng hơn.
420 câu trắc nghiệm Marketing căn bản
Bộ câu trắc nghiệm ôn thi môn Marketing căn bản với hệ thống câu hỏi ôn tập trắc nghiệm dành cho các bạn sinh viên đang theo học chuyên ngành marketing, kinh doanh, kinh tế quốc tế. Chúc các bạn đạt kết quả thật cao.
523 câu trắc nghiệm môn Vật lý đại cương
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
