220 câu trắc nghiệm Toán cao cấp A2
Với hơn 220 câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp A2 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về tích phân xác định, tích phân suy rộng, khai triển Maclaurin, hàm số, giới hạn, đạo hàm cấp,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (20 câu/25 phút)
Chọn phần
-
Câu 1:
Cho PBĐTT \(f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^3\) định bởi \(f(x,y,z) = (x;x - y + 4z;x - 2y + 8z)\) . Các vector nào sau đây tạo thành một cơ sở của ker f :
A. (0;4;1)
B. (0;-1;4)
C. (1;0;0),(0;-1,4)
D. (1;0;0),(0;-1,-2)
-
Câu 2:
Cho \(f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^3\) , Tập V tất cả \((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 )\)\(f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 ) = (\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 ,\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 ,\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 - \mathop x\nolimits_3 )\) thỏa \(f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 )\) =0 là:
A. \(V = \left\{ {(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 )/\mathop x\nolimits_1 = \mathop x\nolimits_2 = \mathop x\nolimits_3 = 0} \right\}\)
B. \(V = \left\{ {(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 )/\mathop x\nolimits_1 = 0,\mathop x\nolimits_2 = - \mathop x\nolimits_3 ,\mathop x\nolimits_3 \in R} \right\}\)
C. \(V = \left\{ {(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 )/\mathop x\nolimits_1 = 3\mathop x\nolimits_3 ,\mathop x\nolimits_2 = 3\mathop x\nolimits_3 ,\mathop x\nolimits_3 \in R} \right\}\)
D. \(V = \left\{ {(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 )/\mathop x\nolimits_1 = 3\mathop x\nolimits_3 + 1,\mathop x\nolimits_2 = 3\mathop x\nolimits_3 ,\mathop x\nolimits_3 \in R} \right\}\)
-
Câu 3:
Ma trận của dạng toàn phương \(f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 ) = \mathop {\mathop x\nolimits_1 }\nolimits^2 - 2\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 - \mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_3 \) là:
A. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 2}&{ - 1}\\ { - 2}&0&0\\ { - 1}&0&0 \end{array}} \right)\)
B. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 1}&{\frac{{ - 1}}{2}}\\ { - 1}&0&0\\ {\frac{{ - 1}}{2}}&0&0 \end{array}} \right)\)
C. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{1}{2}}&{ - 1}&{\frac{{ - 1}}{2}}\\ { - 1}&0&0\\ {\frac{{ - 1}}{2}}&0&0 \end{array}} \right)\)
-
Câu 4:
Viết dạng toàn phương có ma trận trong cơ sở chính tắc \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 3}&0\\ { - 3}&2&0\\ 0&0&{ - 5} \end{array}} \right)\)
A. \(f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 ) = \mathop {\mathop {2x}\nolimits_1 }\nolimits^2 + \mathop {\mathop {2x}\nolimits_2 }\nolimits^2 - 5\mathop {\mathop x\nolimits_3 }\nolimits^2 - 6\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2\)
B. \(f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 ) = \mathop {\mathop {2x}\nolimits_1 }\nolimits^2 + \mathop {\mathop {2x}\nolimits_2 }\nolimits^2 - 5\mathop {\mathop x\nolimits_3 }\nolimits^2 - 3\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2\)
C. \(f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 ) = \mathop {\mathop x\nolimits_1 }\nolimits^2 + \mathop {\mathop {2x}\nolimits_2 }\nolimits^2 - \frac{5}{2}\mathop {\mathop x\nolimits_3 }\nolimits^2 - 3\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2\)
D. Một đáp án khác
-
Câu 5:
Tìm tất cả các giá trị của m để dạng toàn phương \(f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 ) = \mathop {\mathop {5x}\nolimits_1 }\nolimits^2 + \mathop {\mathop {5x}\nolimits_2 }\nolimits^2 + m\mathop {\mathop x\nolimits_3 }\nolimits^2 + 6\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + 6\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_3 - 4\mathop x\nolimits_2 \mathop x\nolimits_3 \) xác định âm:
A. m > 25
B. \(m \le 25\)
C. m = 25
D. Không có giá trị m
-
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị của m để dạng toàn phương \(f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 ) = \mathop {\mathop {5x}\nolimits_1 }\nolimits^2 + \mathop {\mathop {4x}\nolimits_2 }\nolimits^2 + m\mathop {\mathop x\nolimits_3 }\nolimits^2 - 4\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_3 \)
A. m > 2
B. \(m \le 2\)
C. m = 2
D. \(\forall m \in R\)
-
Câu 7:
Hàm số \(y = \mathop e\nolimits^x - x - 1\) có tiệm cận là:
A. y= -x-1
B. y=x+1
C. y=1-x
D. y=x-1
-
Câu 8:
Tìm nghiệm của phương trình \(\mathop e\nolimits^x = 1 + x\)
A. Phương trình có nghiệm duy nhất x=0
B. Phương trình có nghiệm duy nhất x=1/3
C. Phương trình có nghiệm duy nhất x=2/3
D. Các câu trên đều sai
-
Câu 9:
Tìm giá trị bé nhất của hàm số \(f(x) = \sqrt {6 - 5x}\) trên đoạn [-1,1]
A. 0
B. 1/2
C. 1
D. 3/2
-
Câu 10:
Cho hàm số \(y = 2x\mathop e\nolimits^x \) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm uốn tại -2
B. Điểm uốn tại 1
C. Điểm uốn tại e
D. Điểm uốn tại 0
-
Câu 11:
Cho hàm số \(y = 1 + \ln (2 + \mathop x\nolimits^x )\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. y tăng trên \((0, + \infty )\) , giảm trên \(( - \infty ,0)\)
B. y tăng trên \(( - \infty ,1)\) , giảm trên \((2, + \infty )\)
C. y luôn tăng
D. y luôn giảm
-
Câu 12:
Tính \(I = \int\limits_1^{\mathop e\nolimits^2 } {\frac{{2dt}}{{t\sqrt {\ln t + 2} }}} \)
A. \(8 - 4\sqrt 2\)
B. \(2(\mathop e\nolimits^2 - 1)\)
C. \(2\mathop e\nolimits^2\)
D. 2
-
Câu 13:
Một nguyên hàm của hàm số: \(y = \frac{1}{{1 - \cos x}}\) là:
A. \(- \cot \frac{x}{2}\)
B. \(\cot \frac{x}{2}\)
C. \( - \frac{1}{2}\cot g\frac{x}{2}\)
D. \(- 2\cot g\frac{x}{2}\)
-
Câu 14:
Tính tích phân của: \(I = \int_1^3 {\sqrt {\mathop x\nolimits^2 - 4x + 4dx} } \)
A. 1
B. 2
C. -2
D. -3
-
Câu 15:
Một nguyên hàm của hàm số: \(y = \frac{1}{{1 + \cos x}}\) là:
A. \(tg\frac{x}{2}\)
B. \(- \frac{1}{2}tg\frac{x}{2}\)
C. \( - 2tg\frac{x}{2}\)
-
Câu 16:
Một nguyên hàm của hàm số: \(y = \frac{1}{{\mathop {\sin }\nolimits^2 x + 2\mathop {\cos }\nolimits^2 x}}\) là
A. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}arctg(\frac{{tgx}}{{\sqrt 2 }}) + C\)
B. \(\sqrt 2 arctg(\frac{{tgx}}{{\sqrt 2 }}) + C\)
C. \( - \sqrt 2 arctg(\frac{{tgx}}{{\sqrt 2 }}) + C\)
D. \(- \frac{1}{{\sqrt 2 }}arctg(\frac{{tgx}}{{\sqrt 2 }}) + C\)
-
Câu 17:
Một nguyên hàm của hàm số: \(y = \mathop { - xe}\nolimits^{ - x}\)
A. \(\mathop {(x - 1)e}\nolimits^{ - x}\)
B. \(\mathop {(x + 1)e}\nolimits^{ - x}\)
C. \(\mathop { - (x + 1)e}\nolimits^{ - x} \)
D. \(\mathop {( - x + 1)e}\nolimits^{ - x}\)
-
Câu 18:
Tính tích phân của: \(\int {(1 - \frac{1}{{\mathop x\nolimits^2 }}} )\sqrt {x\sqrt x } dx\)
A. \(I = \frac{{4(\mathop x\nolimits^2 + 5)}}{{7\sqrt[4]{x}}} + C\)
B. \(I = \frac{{3(\mathop x\nolimits^2 + 7)}}{{7\sqrt[3]{x}}} + C\)
C. \(I = \frac{{3(\mathop x\nolimits^2 + 7)}}{{7\sqrt[4]{x}}} + C\)
D. \(I = \frac{{4(\mathop x\nolimits^2 + 7)}}{{7\sqrt[4]{x}}} + C\)
-
Câu 19:
Tính tích phân của: \(I = \frac{{\mathop e\nolimits^{3x} + 1}}{{\mathop e\nolimits^x + 1}}dx\)
A. \(I = \frac{1}{2}\mathop e\nolimits^{2x} - \mathop e\nolimits^x + x + C\)
B. \(I = \frac{1}{2}\mathop e\nolimits^{2x} - \mathop e\nolimits^{ - x} + x + C\)
C. \(I = \frac{1}{3}\mathop e\nolimits^{3x} - \mathop e\nolimits^{ - x} + x + C\)
D. \(I = \frac{1}{2}\mathop e\nolimits^{2x} + \mathop e\nolimits^{ - x} + x + C\)
-
Câu 20:
Tính tích phân của: \(I = \int {\frac{{dx}}{{\mathop e\nolimits^x + \mathop e\nolimits^{ - x} }}dx}\)
A. \(I = - {\rm{ar}}ctg(\mathop e\nolimits^x ) + C\)
B. \(I = {\rm{ar}}ctg(\mathop e\nolimits^x ) + C\)
C. \(I = {\rm{ar}}ctg(\mathop e\nolimits^{ - x} ) + C\)
D. \(I = \frac{1}{2}{\rm{ar}}ctg(\mathop e\nolimits^x ) + C\)
Đề thi liên quan
1300+ câu trắc nghiệm môn Kinh tế học đại cương
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
950+ câu trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng an ninh
950+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Giáo dục quốc phòng an ninh sẽ là tài liệu ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn Giáo dục quốc phòng an ninh dễ dàng hơn. Chúc các bạn đạt kết quả thật cao.
290+ câu trắc nghiệm môn Chủ nghĩa xã hội khoa học
Tổng hợp hơn 300 câu ôn thi trắc nghiệm Chủ nghĩa xã hội khoa học sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích dành cho các bạn sinh viên, đặc biệt là chuyên ngành Xã hội khoa học sẽ giúp bạn hệ thống kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo!
