265 câu trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính
Với hơn 265 câu trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về số phức, ma trận, hệ phương trình, định thức, độc lập tuyến tính, tọa độ vecto,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (25 câu/45 phút)
Chọn phần
-
Câu 1:
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y + z{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }}\\ 2x + 5y + 3z = 5{\rm{ }}\\ 3x + 7y + {m^2}z = 5 \end{array} \right.\)
A. m = ±2
B. \(\not \exists m\)
C. m = −2
D. \(m \ne \pm 2\)
-
Câu 2:
Tìm tất cả m để tất cả nghiệm của hệ (I) là nghiệm của hệ (II)
Hệ (I) \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y + 2z = 0{\rm{ }}\\ 3x + 4y + 6z = 0{\rm{ }}\\ 2x + 5y + mz = 0 \end{array} \right.\)
Hệ (II) \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + 2z = 0{\rm{ }}\\ 2x + 3y + 4z = 0{\rm{ }}\\ 5x + 7y + 10z = 0 \end{array} \right.\)
A. m = 1
B. \(\not \exists m\)
C. \(\forall m\)
D. 3 câu kia đều sai
-
Câu 3:
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô số nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + 2z = 2{\rm{ }}\\ 2x + y + 3z = 5{\rm{ }}\\ 3x + my + 7z = m + 2 \end{array} \right.\)
A. 3 câu kia đều sai
B. \(m \ne 4\)
C. \(m \ne 3\)
D. \(\not \exists m\)
-
Câu 4:
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường?
\(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y + z = 0{\rm{ }}\\ 2x + y + 3z = 0{\rm{ }}\\ 3x + 3y + mz = 0 \end{array} \right.\)
A. m = 4
B. \(m \ne 4\)
C. m = 0
D. m = 3
-
Câu 5:
Tìm tất cả m để tất cả hai hệ không tương đương.
\(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y + 1z = 1{\rm{ }}\\ 3x + y + 5z = 6{\rm{ }}\\ 4x + 5y + mz = 1{\rm{ }}0 \end{array} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + 2z = 1{\rm{ }}\\ 2x + 3y + 4z = 1{\rm{ }}\\ 3x + 4y + 5z = 3 \end{array} \right.\)
A. \(m \ne 1\)
B. 3 câu kia đều sai
C. \(\not \exists m\)
D. m = 1
-
Câu 6:
Tìm tất cả m để hệ sau vô nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y + z = - 1{\rm{ }}\\ 2x + 6y + \left( {1 - m} \right)z = 0{\rm{ }}\\ 2x + 6y + \left( {{m^2} + 1{\rm{ }}} \right)z = m{\rm{ }} - {\rm{ }}3 \end{array} \right.\)
A. \(m \ne 1\)
B. m = ±1
C. m = 3
D. m = -1
-
Câu 7:
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau tương đương:
\(\left\{ \begin{array}{l} x + y + z + 2t = 1{\rm{ }}\\ x + 3y + 4z + 5t = 3{\rm{ }}\\ 3x + 2y + 2z + 7t = 5 \end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l} x + 2y + 3z + 3t = 2{\rm{ }}\\ 2x + y + z{\rm{ }} + {\rm{ }}5t = 4{\rm{ }}\\ 5x + 4y + 4z + 11t = 7{\rm{ }}\\ 3x + 6y + 9z + mt = 6 \end{array} \right.\)
A. m = 9
B. 3 câu kia đều sai
C. \(\not \exists m\)
D. m = 6
-
Câu 8:
Trong tất cả các nghiệm của hệ phương trình, tìm nghiệm sao cho \(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + x_4^2\) đạt giá trị nhỏ nhất \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + 2{x_3} + {x_4} = 1{\rm{ }}\\ 2{x_1} + 3{x_2} + 4{x_3} + 2{x_4} = 4{\rm{ }}\\ {x_1} + 2{x_2} + 3{x_3} = 4 \end{array} \right.\)
A. (−3, 2, 1, 0) .
B. \(\left( {\frac{{ - 3}}{{11}};2;\frac{1}{{11}};\frac{{ - 10}}{{11}}} \right)\)
C. 3 câu kia đều sai
D. \(\left( {\frac{{ - 12}}{5};2;\frac{4}{5};\frac{{ - 1}}{5}} \right)\)
-
Câu 9:
Với giá trị nào của m thì không gian nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + 2z - t{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 2x + 3y + z + t{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ - x + y + z + mt{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \end{array} \right.\) có chiều bằng 1.
A. m = 7
B. \(\not \exists m\)
C. \(m \ne 5\)
D. \(m \ne 7\)
-
Câu 10:
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm khác không \(\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}\left( {{\rm{ }}3{\rm{ }} - {\rm{ }}m} \right){\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y{\rm{ }} - {\rm{ }}5z{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 3x{\rm{ }} + {\rm{ }}5y{\rm{ }} + {\rm{ }}mz{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \end{array} \right.\)
A. m = 2
B. m = −1 .
C. 3 câu kia đều sai
D. m = 1
-
Câu 11:
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau là hệ Cramer \(\left\{ \begin{array}{l} 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y{\rm{ }} + {\rm{ }}mz{\rm{ }} = {\rm{ }}3{\rm{ }}\\ 3x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} - {\rm{ }}1{\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }} - 3{\rm{ }}\\ x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} - {\rm{ }}3z{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \end{array} \right.\)
A. \(m \ne -2\)
B. \(m \ne 0\)
C. \(m \ne -4\)
D. 3 câu kia đều sai
-
Câu 12:
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }}\\ 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}5y{\rm{ }} + {\rm{ }}3z{\rm{ }} = {\rm{ }}5{\rm{ }}\\ 3x{\rm{ }} + {\rm{ }}7y{\rm{ }} + {\rm{ }}m^2{\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}7 \end{array} \right.\)
A. m = 2.
B. m = −2.
C. \(m{\rm{ }} \ne {\rm{ }} \pm 2\)
D. m = ±2
-
Câu 13:
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường: \(\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}z{\rm{ }} + {\rm{ }}t{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y{\rm{ }} + {\rm{ }}4z{\rm{ }} - {\rm{ }}t{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 3x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}2z{\rm{ }} + {\rm{ }}5t{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 4x{\rm{ }} + {\rm{ }}6y{\rm{ }} + {\rm{ }}3z{\rm{ }} + {\rm{ }}mt{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \end{array} \right.\)
A. \(m = \frac{{14}}{3}\)
B. m = 3
C. m = 5
D. \(m = \frac{{12}}{3}\)
-
Câu 14:
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}my{\rm{ }} + {\rm{ }}mz{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }}\\ mx{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}mz{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }}\\ mx{\rm{ }} + {\rm{ }}my{\rm{ }} + {\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}m \end{array} \right.\)
A. \(m \ne 1\)
B. \(m \ne \frac{{ - 1}}{2}\)
C. \(\forall m\)
D. m = −2
-
Câu 15:
Tìm tất cả giá trị thực m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}3z{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }}\\ 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}4y{\rm{ }} + {\rm{ }}8z{\rm{ }} = {\rm{ }}m{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }}\\ 3x{\rm{ }} + {\rm{ }}6y{\rm{ }} + {\rm{ }}\left( {{\rm{ }}{m^2}{\rm{ }} + {\rm{ }}5{\rm{ }}} \right){\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}m{\rm{ }} + {\rm{ }}5 \end{array} \right.\)
A. m = −2.
B. \(m \ne \pm 2\)
C. \(m \ne 2\)
D. m = ±2.
-
Câu 16:
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô số nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}\left( {{\rm{ }}7{\rm{ }} - {\rm{ }}m} \right){\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}\\ 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}4y{\rm{ }} - {\rm{ }}5z{\rm{ }} = {\rm{ }}1\\ 3x{\rm{ }} + {\rm{ }}6y{\rm{ }} + {\rm{ }}mz{\rm{ }} = {\rm{ }}3 \end{array} \right.\)
A. 3 câu kia đều sai
B. m = 0
C. m = 1 .
D. \(m = \frac{{19}}{2}\)
-
Câu 17:
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau chỉ có nghiệm bằng không
\(\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}z{\rm{ }} - {\rm{ }}t{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y{\rm{ }} + {\rm{ }}3z{\rm{ }} - {\rm{ }}2t{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 3x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}2z{\rm{ }} + {\rm{ }}mt{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 4x{\rm{ }} + {\rm{ }}5y{\rm{ }} + {\rm{ }}3z{\rm{ }} + {\rm{ }}mt{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \end{array} \right.\)
A. \(m \ne - 3\)
B. m = 3
C. \(m \ne 2\)
D. 3 câu kia đều sai
-
Câu 18:
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm
\(\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }}\\ 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}5y{\rm{ }} + {\rm{ }}3z{\rm{ }} = {\rm{ }}5{\rm{ }}\\ 3x{\rm{ }} + {\rm{ }}7y{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2}z{\rm{ }} = {\rm{ }}6 \end{array} \right.\)
A. \(m \ne \pm 2\)
B. m = ±2.
C. m = 2.
D. \(\not \exists m\)
-
Câu 19:
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất bằng 0?
\(\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}3z{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 3x{\rm{ }} + {\rm{ }}4y{\rm{ }} + {\rm{ }}mz{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \end{array} \right.\)
A. \(m \ne \frac{1}{3}\)
B. m = 0.
C. \(m \ne 3\)
D. \(m \ne \frac{11}{3}\)
-
Câu 20:
Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vecto thực V. Với giá trị nào của số thực m thì \(mx + y + 3z, mx − 2y + z, x − y + z\) cũng là cơ sở?
A. \(m \ne - \frac{7}{5}\)
B. Các câu kia sai
C. \(m \ne \frac{7}{5}\)
D. \(m = \frac{7}{5}\)
-
Câu 21:
Cho M = {x, y, z} là tập sinh của không gian vecto thực V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. {x, y, x + y + z} sinh ra V
B. {x,2y, x + y} sinh ra V
C. {2x, 3y, 4z} sinh ra V
D. Hạng của họ {x, x, z} bằng 3
-
Câu 22:
Cho họ vecto M = {x, y, z, t} có hạng bằng 3. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. x, y, z độc lập tuyến tính
B. M sinh ra không gian 3 chiều
C. M độc lập tuyến tính
D. x là tổ hợp tuyến tính {y, z, t}.
-
Câu 23:
Trong R3 cho họ M = {(1, 2, 3), (2, 4, 6), (3, 4, m)}. Với giá trị nào của m thì M sinh ra không gian có chiều là 3?
A. \(\forall m\)
B. \(\not \exists m\)
C. \(m \ne 3\)
D. \(m \ne 1\)
-
Câu 24:
Tính A= \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{ - 1}&3\\ 0&1&0&1\\ 0&2&0&4\\ 3&1&5&7 \end{array}} \right|\)
A. -16
B. 16
C. 32
D. -32
-
Câu 25:
Tính \(A=\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 1}&2&3\\ 0&2&1&0\\ 3&1&0&{ - 1}\\ 0&1&{ - 1}&0 \end{array}} \right|\)
A. -30
B. 30
C. 15
D. -15
Đề thi liên quan
525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc
Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
850 câu trắc nghiệm môn Hóa học đại cương
Sưu tầm và chia sẻ hơn 850 câu trắc nghiệm môn Hóa học đại cương (kèm đáp án) dành cho các bạn sinh viên, sẽ giúp bạn hệ thống kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo!
220 câu trắc nghiệm Toán cao cấp A2
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán cao cấp A2 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng có thêm tài liệu tham khảo phong phú và ôn thi một cách dễ dàng hơn.
