Trắc nghiệm Toán cao cấp C1

Với hơn 100 câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp C1 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về tích phân xác định, tích phân suy rộng, khai triển Maclaurin, hàm số, giới hạn, đạo hàm cấp,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.

100 câu

533 lượt thi

Chọn hình thức trắc nghiệm (5 câu/20 phút)

Ôn tập từng phần

Trộn đề tự động

Chọn phần

Câu 1:

Định nghĩa nào sau đây đúng về tích phân suy rộng?

A. \(\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = } \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } \int\limits_a^b {f(x)dx} \)

B. \(\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = } \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } \int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx} \)

C. \(\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = } \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } f(a)\)

D. \(\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = } \mathop {\lim }\limits_{\varepsilon \to 0} \int\limits_a^{b + \varepsilon } {f(x)dx} \)

Câu 2:

Cho hàm số \(y = \sqrt[3]{{1 - {x^3}}}\)Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có tiệm cận xiên y = x

B. Hàm số có tiệm cận xiên y = x + 1

C. Hàm số có tiệm cận xiên y = -x

D. Hàm số có tiệm cận xiên y = -x + 1
Câu 3:

Cho tích phân: \(\int\limits_0^3 {\frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}dx\,(x)\,va\,\,\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{{e^{ - {x^3}}}}}{{{x^3}}}} } dx\,(2)\). Phát biểu đúng:

A. Cả hai tích phân đều hội tụ

B. Cả hai tích phân đều phân kỳ

C. Tích phân (1) hội tụ, tích phân (2) phân kỳ

D. Tích phân (1) phân kỳ, tích phân (2) hội tụ

Câu 4:

Tính \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{x\ln x}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}}} dx.\)

A. 1

B. 0

C. 1/2

D. 3/4
Câu 5:

Tính diện tích phẳng giới hạn bởi: \(y = \frac{{{a^3}}}{{{a^2} + {x^2}}},y = 0\)

A. \(\pi a\)

B. \(\pi a^2\)

C. \(\pi a^3\)

D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{2}\)