Cho 2 số dương a và b thỏa mãn\(\log _{2}(a+1)+\log _{2}(b+1) \geq 6\) . Giá trị nhỏ nhất của S = a+b là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saita có: \(\log _{2}(a+1)+\log _{2}(b+1) \geq 6 \Leftrightarrow \log _{2}(a+1)(b+1) \geq 6 \Leftrightarrow(a+1)(b+1) \geq 64\)
Mà \(64 \leq(a+1)(b+1) \leq\left(\frac{a+b+2}{2}\right)^{2} \Leftrightarrow(a+b)^{2}+4(a+b)-252 \geq 0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} a+b \geq 14 \\ a+b \leq-18(L) \end{array}\right.\)
Nên \(\min S=14\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9