Nghiệm của bất phương trình \(\log _{2} x^{2}+\log _{\frac{1}{2}}(x+2)<\log _{2}(2 x+3)\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\mathrm{TXĐ}: D=\left(-\frac{3}{2} ;+\infty\right) \backslash\{0\}\)
\(\log _{2} x^{2}+\log _{1}(x+2)<\log _{{2}}(2 x+3) \Leftrightarrow \log _{2} x^{2}-\log _{2}(x+2)<\log _{2}(2 x+3)\)
\(\Leftrightarrow \log _{2} x^{2}<\log _{2}(2 x+3)+\log _{2}(x+2) \Leftrightarrow \log _{2} x^{2}<\log _{2}((2 x+3) \cdot(x+2))\)
\(\Leftrightarrow x^{2}<2 x^{2}+7 x+6 \Leftrightarrow x>-1\)
kết hợp với điều kiện ta có \(x \in(-1 ; 0) \cup(0 ;+\infty)\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9