Cho hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+3}-x \ln x\) trên đoạn [1;2]. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiHàm số liên tục trên [1;2]
\(y^{\prime}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+3}}-\ln x-1<0, \forall x \in[1 ; 2]\) nên hàm số nghịch biến trên [1;2]
\(\Rightarrow \max\limits _{x \in[1; 2]} y=y(1)=2 \text { và } \min\limits _{x \in[1,2]} y=y(2)=\sqrt{7}-2 \ln 2\)
Vậy \(\max\limits _{x \in[1 ; 2]} y \cdot \min \limits_{x \in[1 ; 2]} y=2 \sqrt{7}-4 \ln 2\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9