Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiNhìn bảng biến thiên ta thấy:
Vì \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaamaaxababaGaciiBaiaacMgacaGGTbGaamOzamaabmaabaGaamiE % aaGaayjkaiaawMcaaaWcbaGaamiEaiabgkziUkabgUcaRiabg6HiLc % qabaGccqGH9aqpcaaI1aaabaWaaCbeaeaaciGGSbGaaiyAaiaac2ga % caWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaaaleaacaWG4bGaey % OKH4QaeyOeI0IaeyOhIukabeaakiabg2da9iaaiodaaeaadaWfqaqa % aiGacYgacaGGPbGaaiyBaiaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcaca % GLPaaaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcaaIXaWaaWbaaWqabeaacqGHRaWk % aaaaleqaaOGaeyypa0Jaey4kaSIaeyOhIukabaWaaCbeaeaaciGGSb % GaaiyAaiaac2gacaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaaa % leaacaWG4bGaeyOKH4QaaGymamaaCaaameqabaGaeyOeI0caaaWcbe % aakiabg2da9iabgkHiTiabg6HiLcaacaGL7baaaaa!6F7B! \left\{ \begin{array}{l} \mathop {\lim f\left( x \right)}\limits_{x \to + \infty } = 5\\ \mathop {\lim f\left( x \right)}\limits_{x \to - \infty } = 3\\ \mathop {\lim f\left( x \right)}\limits_{x \to {1^ + }} = + \infty \\ \mathop {\lim f\left( x \right)}\limits_{x \to {1^ - }} = - \infty \end{array} \right.\) nên đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận: có một tiệm cận đứng x =1 và hai tiệm cận ngangy =5 và y = 3 .