Cho số phức \(z = {\left( {1 - 2i} \right)^2}\), số phức liên hợp của z là

Câu hỏi liên quan

• Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \frac{{1 + i}}{{2 - i}}\)

• Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+1+3 i-|z| i=0 \text { . }\) Tính \(S=a+3 b\)

• Biết số phức z thỏa phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\) .Giá trị của \(P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}\) là 

ZUNIA12

• Cho số phức z = 2 + 3i. Tìm số phức w =  (3 + 2i)z + 2 z 

• Cho hai số phức \(z_1 = 1- 2i ,z_2 = x - 4 + yi\)  với \(x, y \in\mathbb{R}\) . Tìm cặp  ( x; y ) để \(z_2 = 2\overline {z_1}\) .

   

• Số phức \(z = \left( {2 – 3i} \right) – \left( { – 5 + i} \right)\) có phần ảo bằng

• Cho số phức \(\overline z  = 3 + 2i\). Tìm số phức \(w = 2i\overline z  + z\)

• Xét số phức z thỏa \(|z-1-2 i|=|z-2+i|\) là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của \(|z+2-3 i|\) bằng 

• Số phức \(z = (1+ 2i )(2 - 3i )\)bằng

   

• Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(|z|(z-4-i)+2 i=(5-i) z\)

• Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A là điểm biểu diễn của số phức z = 1 + 2i, B là điểm thuộc đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O. Tìm số z biểu diễn B.

• Tính \(z=(2-3 i)^{2}+(1+2 i)^{3}\)

• Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)

• Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5 \) và biểu thức \({\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z + i.

• Thu gọn số phức  \(w = i^5 + i^6 + i^7 + ... + i^{18}\) có dạng a + bi. Tính tổng S = a + b.

• Giải phương trình: \( 5-2ix = (3 + 4i)(1-3i)\)

• Cho số phức \(z = 1 - \frac{1}{3}i\) Tính số phức \(w = i\overline z + 3i\) 

   

• Giả sử \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(\left| {\left( {2 + {\rm{i}}} \right)\left| z \right|z – \left( {1 – 2{\rm{i}}} \right)z} \right| = \left| {1 + 3{\rm{i}}} \right|\) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 1\). Tính \(M = \left| {2{z_1} + 3{z_2}} \right|\).

• Cho phương trình \(z^{2}+2 z+10=0\) . Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng: 

• Số phức z = a + bi ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn \(\left( {1 – 3i} \right)z\) là số thực và \(\left| {\overline z – 2 + 5i} \right| = 1\). Khi đó a + b là