Đạo hàm của hàm số \(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}}\) là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+1}{4^{x}}\)

Cho α là một số thực và hàm số \(y = \frac{1}{{{x^{\frac{{1 - 2\alpha }}{\alpha }}}}}\) đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng

Hàm số \(y = {({x^2} + x - 6)^{ - {1 \over 3}}}\) có đạo hàm là:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = x\ln x\)

Tìm tập xác định  D  của hàm số \(y = log _2(x³ - 8)^{1000}\)

Cho hàm số \(y = {x^2}{e^{ - x}}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h)v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong tt giờ được cho bởi công thức E(v) = cv³t, trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = (3x² -1)^{-2}\)

Gọi \({x_1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({3^{1 + x}} + {3^{1 - x}} = 10\)(với \({x_1}<{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2}\)), khi đó biểu thức \(2{x_1} + {x_2}\) có giá trị bằng

 Tìm tập xác định của hàm số \(y = (-x² + 7x -10)^\frac{1}{3}\) .

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiodaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaaGinaiaadIhacqGHRaWkcaWGTb % aacaGLOaGaayzkaaGaeyyzImRaaGymaaaa!4421! {\log _3}\left( {{x^2} + 4x + m} \right) \ge 1\) nghiệm đúng với mọi ?

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{1 + {e^{ - x}}}}\)

Cho hàm số \(y=\frac{\ln x}{x}\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaadIhadaahaaadbeqaaiaaikdaaaWccqGH % RaWkcaWG5bWaaWbaaWqabeaacaaIYaaaaSGaey4kaSIaaGOmaaqaba % GcdaqadaqaaiaaisdacaWG4bGaey4kaSIaaGinaiaadMhacqGHsisl % caaI0aaacaGLOaGaayzkaaGaeyyzImRaaGymaaaa!496D! {\log _{{x^2} + {y^2} + 2}}\left( {4x + 4y - 4} \right) \ge 1\). Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x,y) sao cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaCa % aaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaadMhadaahaaWcbeqaaiaaikda % aaGccqGHRaWkcaaIYaGaamiEaiabgkHiTiaaikdacaWG5bGaey4kaS % IaaGOmaiabgkHiTiaad2gacqGH9aqpcaaIWaaaaa!4536! {x^2} + {y^2} + 2x - 2y + 2 - m = 0\).

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(y\; = \;\sqrt x \; - \;\sqrt[4]{x},\) x > 0

Hàm số \(y = log_2(- x² + 5x - 6)\) có tập xác định là:

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{{2 + {e^{ - x}}}}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[5]{x} + 4\sqrt {{x^5}} \)

Cho hàm số \(y = x^ {-\sqrt{2017}}\) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Đường thẳng x = α ( α là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^{\frac{1}{4}}}\) và \(y = g\left( x \right) = {x^{\frac{1}{5}}}\) lần lượt tại hai điểm A và B. Biết rằng tung độ điểm A bé hơn tung độ điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng?