Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-x+1}+m x}{x-1}\) có đường tiệm cận đứng khi
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\text { Xét phương trình } \sqrt{x^{2}-x+1}+m x=0 \text { . }\)
Nếu phương trình không có nghiệm x =1 thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x =1.
Nếu phương trình có nghiệm x =1 hay m =−1.
\(\text { Khi đó xét giới hạn: } \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x^{2}-x+1}-x}{x-1}=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{-1}{\sqrt{x^{2}-x+1}+x}=-\frac{1}{2}\) nên trong trường hợp này đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.
Vậy \(m\ne -1\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9