Tìm m để hàm số \(y = {x^3} – 3m{x^2} + 3\left( {2m – 1} \right) + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(y’ = 3{x^2} – 6mx + 3\left( {2m – 1} \right)\)
Ta có: \(\Delta ‘ = {\left( { – 3m} \right)^2} – 3.3.\left( {2m – 1} \right)\). Để hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) thì \(\Delta ‘ \le 0\)
\( \Leftrightarrow 9{m^2} – 18m + 9 < 0 \Leftrightarrow 9\left( {{m^2} – 2m + 1} \right) \le 0 \Leftrightarrow 9{\left( {m – 1} \right)^2} \le 0 \Leftrightarrow m = 1\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9