Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(log_3(x^2 + 4x + m) \ge 1 \) nghiệm đúng
với mọi \(x\in\mathbb{R}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiBất phương trình có nghiệm đúng khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l} {\log _3}\left( {{x^2} + 4x + m} \right) \ge 1\,\,\,,\forall x \in\mathbb{R} \\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x + m \ge 3\,\,,\forall x \in\mathbb{R} \\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x + m - 3 \ge 0\,\,,\forall x \in\mathbb{R} \\ \Leftrightarrow \Delta ' \le 0\\ \Leftrightarrow 7 - m \le 0\\ \Leftrightarrow m \ge 7 \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9