Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình \(\log _{\frac{\pi}{4}}\left(x^{2}+1\right)<\log _{\frac{\pi}{4}}(2 x+4)\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐk: x>-2
Do \(\frac{\pi}{4}<1\) nên ta có:
\(\log _{\frac{\pi}{4}}\left(x^{2}+1\right)<\log _{\frac{\pi}{4}}(2 x+4) \Leftrightarrow x^{2}+1>2 x+4 \Leftrightarrow x^{2}-2 x-3>0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x<-1 \\ x>3 \end{array}\right.\)
Kết hợp với điều kiện x>-2 , nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S=(-2 ;-1) \cup(3 ;+\infty)\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9