Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là \(\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , mặt phẳng (P) chứa hai điểm A(1; 0; 1) , B (-1; 2; 2) và song song với trục Ox  có phương trình là 

   

• Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng (P): x + 3y - 4z + 1 = 0 và (Q): x + 3y - 4z + 7 = 0 là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;2;-5). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy).

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(S\left( 0;0;1 \right)\). Hai điểm \(M\left( m;0;0 \right);N\left( 0;n;0 \right)\) thay đổi sao cho m + n = 1 và m > 0; n > 0. Biết rằng mặt phẳng (SMN) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Bán kính mặt cầu đó bằng: \(R=\sqrt{2}\).

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): \frac{x}{a}+\frac{y}{2 a}+\frac{z}{3 a}=1(a>0)\) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C . Tính thể tích V của khối tứ diện OABC .

• Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;1; - 1} \right)\,\,;\,\,B\left( {5;2;1} \right)\) và song song với trục Oz

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; -1;3),  B (2; 0;5),  C(0; -3; -1). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua  A  và vuông góc với  BC ?

   

• Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P):x−2y+z−3=0 và (Q):x−3y+z−4=0. 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;-1;2), N(3;1;-4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN.

• Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;3;-2) và vuông góc với trục Oy.

• Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có \(\overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow {OC} ,\,\,\overrightarrow {OG} \) trùng với ba trục \(\overrightarrow {Ox} ,{\rm{ }}\overrightarrow {Oy} ,{\rm{ }}\overrightarrow {Oz} \). Viết phương trình mặt cầu (S₁) ngoại tiếp hình lập phương.

• Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng\((\alpha): x+2 y-z-1=0 \text { và }(\beta): 2 x+4 y-m z-2=0\) Tìm
  m để \((\alpha) \text { và }(\beta)\) song song với nhau?

• Cho ba điểm \(A\left( {1,0,1} \right);\,\,B\left( {2, - 1,0} \right);\,\,C\left( {0, - 3, - 1} \right)\). Tìm tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn \(A{M^2} - B{M^2} = C{M^2}\)

• Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm \(A\left( {2,0,1} \right);\,\,\,B\left( {1,3,2} \right);\,\,\,C\left( {3,2,0} \right)\) có tâm nằm trong mặt phẳng (xOy)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm \(M(2 ;-1 ; 1)\), tìm tọa độ M' là hình chiếu vuông
  góc của M trên mặt phẳng (Oxy).

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;2) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

• Trong không gian Oxyz , cho A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3)và D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5 . Tọa độ của D là.

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\) Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(-2;1;-4)?

• Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0, (R): 2x - y - z = 0

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;1;1) và B(0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm M , N (không trùng với gốc tọa độ O ) sao cho \(O M=2 O N\)