Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng d có phương trình \(\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2} .\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A , vuông góc và cắt d . 

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy)?

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; -1), B(3; -5; 2). Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:

• Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 điểm \(A\,(1;1;1);\,\,B\,(-1;7;-3);\,\,C\,(2;1;0).\) Tìm điểm D thuộc Oz sao cho bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(3 ; 2 ; 2), B(4 ;-1 ; 0)\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) qua hai điểm A và B.

• Cho 4 điểm \(A\,(1;1;0);\,\,B\,(0;2;1);\,\,C\,(1;0;2);\,\,D\,(1;1;1)\). Tính thể tích tứ diện ABCD.

• Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba véctơ \(\vec{a}=(-1 ; 1 ; 0), \vec{b}=(1 ; 1 ; 0), \vec{c}=(1 ; 1 ; 1)\) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
   

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2; – 3) và B(2; – 3;1) có phương trình tham số là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng \((P): 2 x-3 y+z-1=0\) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P)

• Trong không gian Oxyz, tọa độ nào sau đây là tọa độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + 4t}\\{y = 1 – 6t}\\{z = 9t}\end{array}} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)?\)

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;2;1), M(3;0;0) và mặt phẳng (P) có phương trình là: x + y + z - 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d nhỏ nhất

• Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau: d₁: x = 1 + t, y = 1, z = 1 - t, d₂: x = -t, y = 2 + t, z = 1. Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d₁, d₂

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các mặt phẳng\((P): x+y+z-1=0\) và \((Q):x-2 y+z-2=0\). Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua đi qua điểm M (1;2;3) và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
   

• Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ \(\overrightarrow u  = \left( {1; - 3;4} \right),\overrightarrow v  = \left( {1;3;0} \right)\). Tính \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \)

• Tính tích có hướng của các cặp vectơ sau: \(\overrightarrow{a}=\left( -3;1;4 \right);\overrightarrow{b}=\left( 1;-1;2 \right).\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;2; – 1} \right), B\left( {5;4;3} \right)\). M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho \(\frac{{AM}}{{BM}} = 2\). Tìm tọa độ của điểm M.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trìnhx²+y²+z²+2x-4y+6z-2 = 0. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).

• Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {2;3;3} \right)\), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là \(\frac{{x – 3}}{{ – 1}} = \frac{{y – 3}}{2} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}\), phương trình đường phân giác trong góc C là \(\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 4}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}\). Đường thẳng AB có một véc-tơ chỉ phương là

• Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;2;-3) và d vuông góc với mặt phẳng (P): 3x + y + 1 = 0

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu\( ( S ) : x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2 y + 4z - m^2 + 5 = 0\) , với m  là tham số thực. Tìm  m  sao cho mặt cầu (S ) có bán kính  R = 3.

• Trong không gian  Oxyz , cho mặt cầu \( ( S ) : ( x -1)^2 + ( y + 2)^2 + z^2 = 25 \). Tìm tọa độ tâm  I   và bán kính  R  của mặt cầu (S ) .