Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng \((P): 2 x+3 y-4 z+5=0\) .
Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD . Biết A(2;1; -3) B(0; -2;5) và C (1;1;3) . Diện tích hình bình hành ABCD là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;1;1) và B(0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm M , N (không trùng với gốc tọa độ O ) sao cho \(O M=2 O N\)

• Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1;2;-3) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x - 2y + 4z - 3 = 0\).

ZUNIA12

• Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M (1;2;1), lần lượt cắt các tia\(O x, O y, O z\) tại các điểm A , B , C sao cho hình chóp O.ABC đều.
   

• Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho hai điểm A = (4; 0;1) và B = (-2; 2;3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng  AB ?

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(1;3;2), B(2; -1;5), C(3;2; -1). Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(0;1;4) , B(3; -1;1), C(-2;3;2). Tính diện tích S tam giác ABC .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M (1;-3;-5) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): x+2y-z-1 = 0 và (β): 2x+4y-mz-2 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}\) và mặt phẳng \((P): 2 x-y-z-7=0\) . Tìm giao điểm của d và (P)? 

• Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P):x−2y+z−3=0 và (Q):x−3y+z−4=0. 

• Trong không gian tọa độ Oxyz cho \(A(1 ; 1 ;-1), B(2 ; 3 ; 1), C(5 ; 5 ; 1)\). Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oxy) tại M(a ; b ; 0). Tính 3b-a?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow n \left( {0;\,1;\,1} \right)\). Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng được cho bởi các phương trình dưới đây nhận vectơ \(\overrightarrow n \) làm vectơ pháp tuyến?

• Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau vuông góc:

  d₁: x = 1 - t, y = 1 + 2t, z = 3 + at, d₂: x = a + at, y = -1 + t, z = -2 + 2t

• Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) cách mặt phẳng \(\left( Q \right):3x - 2y - 6z + 5 = 0\) một khoảng bằng 4:

• Mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \left( {3; – 2; – 1} \right)\) có phương trình là.

• Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;2), M(1;1;4). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC)

• Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 3z - 2 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x - y + z + 3 = 0\). Gọi (D) là giao tuyến của \((\alpha)\) và \((\beta)\). Mặt phẳng (Q) chứa (D) song song với y’Oy cắt x’Ox tại A có tọa độ là:

• Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4;3;2), B(-1;-2;1) và C(-2;2;-1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:

• Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng:

  \((\alpha )\): 3x – y + 4z + 2 = 0

  \((\beta )\): 3x – y + 4z + 8 = 0