Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{O}}xyz\), cho điểm \(B\left( {2; – 1;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 3y + 3z – 4 = 0\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm B và vuông góc \(mp\left( P \right)\) có phương trình là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\left( P \right):2x – 3y + 3z – 4 = 0\) nên \(mp\left( P \right)\) có 1 vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {2; – 3;3} \right)\)
Do \(\Delta \) vuông góc với \(mp\left( P \right)\) nên véc tơ chỉ phương của \(\Delta : \overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {2; – 3;3} \right)\)
Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta : \frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ – 3}} = \frac{{z – 3}}{3}\).
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9