Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I(-2 ; 3 ; 4)\) cắt mặt phẳng tọa độ (Oxz) theo một hình tròn giao tuyến có diện tích bằng \(16\pi\) có thể tích bằng 

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(1;2;3)\,\) và \(B(3;0; – 5)\). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

• Trong không gian cho các vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) không đồng phẳng thỏa mãn \((x-y) \vec{a}+(y-z) \vec{b}=(x+z-2) \vec{c}\) . Tính \(T=x+y+z .\)

• Trong không gian  Oxyz , cho điểm M (1;  2;  3) . Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

   

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc-tơ \(\vec{a}=(-1 ; 3 ; 2),\vec{b}=(-3 ;-1 ; 2)\). Tính \(\vec{a} \cdot \vec{b}\)

• Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm \(I(1 ; 0 ;-2)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \((\alpha): x+2 y-2 z+4=0\) có đường kính là 

• \(\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 3 ; 2), C(2 ; 1 ; 3)\). 

  Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm A qua điểm C.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu? 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1; – 2} \right);B\left( {2;2;1} \right)\). Vec tơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {3; – 2;3} \right),I\left( {1;0;4} \right).\) Tìm tọa độ điểm N sao cho I là trung điểm của đoạn MN.

• Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0;1;-2), B(3;-2;1), D(1;4;2). Tọa độ của điểm C là:

• \(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các vectơ thỏa mãn } \vec{a}=-\vec{i}+\vec{j}-3 \vec{k}, \quad \vec{b}=(3 ; 0 ; 1)\\ &\vec{c}=2 \vec{i}+3 \vec{j}, \vec{d}=(5 ; 2 ;-3) \text {. Phân tích } \vec d \text{ theo các vec tơ còn lại}. \end{aligned} \)

• \(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z, \text { cho các vectơ } \vec{a}=(1 ; 2 ; 1), \vec{b}=(3 ;-1 ; 2) \text {, }\vec{c}=(4 ;-1 ;-3 \end{aligned}\). Tính \(|\vec{a}+2 \vec{b}| \text {. }\)

• Trong không gian (Oxyz), tọa độ điểm đối xứng với điểm Q(2;7;5) qua mặt phẳng (Oxz) là

• Tích có hướng của hai vecto \(\vec{u} (1 ; 3 ;-5), \vec{v}(0 ; 1:-2) \) là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(K\left( {2;\,4;\,6} \right)\), gọi K’ là hình chiếu vuông góc của K lên Oz, khi đó trung điểm của OK’ có tọa độ là:

• \(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho } 4 \text { điểm } A(1 ; 0 ; 1), B(-1 ; 1 ; 2), C(-1 ; 1 ; 0\\ &D(2 ;-1 ;-2) \text {. Tính độ dài đường cao của tứ diện qua đỉnh A. } \end{aligned}\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;3;5} \right),B\left( {2;0;1} \right),C\left( {0;9;0} \right)\). Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.

• Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: \(x^2 + y^2+ z^2- 8x + 2y + 1 = 0 \)

• \(\text { Trong không gian } O x y z \text { cho } 4 \text { điểm } A(2 ;-1 ; 6), B(-3 ;-1 ;-4), C(5 ;-1 ; 0) \text { và } D(1 ; 2 ; 1) \text {. }\)

• Trong không gian (Oxyz ) , cho hai điểm I( (1;1;1) và A = ( (1;2;3). Phương trình của mặt cầu tâm (I ) và đi qua (A ) là