Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I(-2 ; 3 ; 4)\) cắt mặt phẳng tọa độ (Oxz) theo một hình tròn giao tuyến có diện tích bằng \(16\pi\) có thể tích bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiGọi R , r lần lượt là bán kính mặt cầu và bán kính đường tròn giao tuyến.
Hình tròn giao tuyến có diện tích bằng \(16 \pi \Leftrightarrow \pi r^{2}=16 \pi \Leftrightarrow r=4\).
Khoảng cách từ \(I(-2 ; 3 ; 4) \text { đến }(O x z) \text { là } h=\left|y_{I}\right|=3\).
Suy ra \(R=\sqrt{h^{2}+r^{2}}=\sqrt{16+9}=5 .\)
Thể tích của mặt cầu là \(V=\frac{4}{3} \pi R^{3}=\frac{500}{3} \pi\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9