Trắc nghiệm Lũy thừa Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x,y?
-
Câu 2:
Với a,b là các số thực dương và \((\alpha ,\beta )\) là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai ?
-
Câu 3:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
-
Câu 4:
Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x,y?
-
Câu 5:
Cho n thuộc N;\(n\ge 2\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Câu 6:
Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x,y?
-
Câu 7:
Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:
-
Câu 8:
Biểu thức nào dưới đây không có nghĩa
-
Câu 9:
Cho \(a > 0,b < 0,\alpha \notin Z,n\in N^*\), khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?
-
Câu 10:
Biểu thức \( {\left( {a + 2} \right)^\pi }\) có nghĩa với:
-
Câu 11:
Tìm x để biểu thức \( {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{ - \frac{{2\pi }}{3}}}\) có nghĩa:
-
Câu 12:
Tìm x để biểu thức \( {\left( {{x^2} - 1} \right)^{\sqrt {\frac{1}{3}} }}\) có nghĩa:
-
Câu 13:
Điều kiện của x để biểu thức \( {\left( {\sqrt x - 1} \right)^{\frac{1}{2}}}\) có nghĩa là:
-
Câu 14:
Điều kiện để biểu thức \(a^{\alpha}\) có nghĩa với alpha thuộc I là:
-
Câu 15:
Có bao nhiêu bộ ba số thực (x;y;z) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau \( {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{.9}^{\sqrt[3]{{{y^2}}}}}{{.27}^{\sqrt[3]{{{z^2}}}}} = {3^6}}\)
-
Câu 16:
Số 9465779232 có bao nhiêu ước số nguyên dương?
-
Câu 17:
Tính giá trị của biểu thức \( {P = {{\left( {2\sqrt 6 - 5} \right)}^{2020}}{{\left( {2\sqrt 6 + 5} \right)}^{2021}}}\)
-
Câu 18:
Cho (x,y ) là các số thực dương và (m,n ) là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
-
Câu 19:
Cho a > 1 > b > 0, khẳng định nào đúng
-
Câu 20:
Tất cả các số thực a thỏa mãn \( {\left( {2 - \sqrt a } \right)^{\frac{9}{4}}} > {\left( {2 - \sqrt a } \right)^2}\) là
-
Câu 21:
Cho số thực a thỏa mãn \( {\left( {2 - a} \right)^{\frac{3}{4}}} > {\left( {2 - a} \right)^2}\). Chọn khẳng định đúng:
-
Câu 22:
Nếu \( {\left( {\sqrt a - 2} \right)^{ - \frac{1}{2}}} \le {\left( {\sqrt a - 2} \right)^{ - \frac{3}{4}}}\) thì khẳng định đúng là:
-
Câu 23:
Cho \( {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^n}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Câu 24:
Cho hàm số \( {f\left( a \right) = \frac{{{a^{\frac{2}{3}}}\left( {\sqrt[3]{{{a^{ - 2}}}} - \sqrt[3]{a}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{8}}}\left( {\sqrt[8]{{{a^3}}} - \sqrt[8]{{{a^{ - 1}}}}} \right)}}}\) với (a > 0,a # 1 ). Tính giá trị của \(M = f(2019^{2018})\)
-
Câu 25:
Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức \( T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}{\left[ {1 + \frac{1}{4}{{\left( {\sqrt {\frac{a}{b}} - \sqrt {\frac{b}{a}} } \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{2}}}\)
-
Câu 26:
Cho x>0,y>0 . Viết biểu thức \({x^{\frac{4}{5}}}\sqrt[6]{{{x^5}\sqrt x }}\) về dạng xm và biểu thức \( {{y^{\frac{4}{5}}}:\sqrt[6]{{{y^5}\sqrt y }}}\) về dạng yn. Ta có m-n=?
-
Câu 27:
Rút gọn biểu thức: \( {C = \frac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\frac{b}{a}}}} \right)}\) ta được kết quả là:
-
Câu 28:
Cho x > 0,y > 0 và \( K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}}\). Xác định mệnh đề đúng.
-
Câu 29:
Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức \( {P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt {4a} + \sqrt[4]{{16ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}}\) có dạng \( P = m\sqrt[4]{a} + n\sqrt[4]{b}\) ,tìm m.n
-
Câu 30:
Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức \( A = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}\)
-
Câu 31:
Rút gọn biểu thức \( P = \left( {\sqrt {ab} - \frac{{ab}}{{a + \sqrt {ab} }}} \right):\frac{{\sqrt[4]{{ab}} - \sqrt b }}{{a - b}}\) (a > 0,b > 0,a # b) ) ta được kết quả là:
-
Câu 32:
Đơn giản biểu thức \( P = \left( {{a^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{4}}} + {b^{\frac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{2}}}} \right)\) (a,b > 0) ta được:
-
Câu 33:
Cho đẳng thức \( {\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt a }}}}{{{a^3}}}}\) ,0 < a # 1. Khi đó \(\alpha\) thuộc khoảng nào sau đây?
-
Câu 34:
Rút gọn biểu thức: \( A = \frac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{\frac{{11}}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 5}}}}}}\) với a > 0 ta thu được được kết quả \( A = {a^{\frac{m}{n}}}\) trong đó (m, n thuộc N*) và \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Câu 35:
Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức P là: \( {P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}}}\)
-
Câu 36:
Rút gọn biểu thức \( P = \frac{{\sqrt[5]{{{b^2}\sqrt b }}}}{{\sqrt[3]{{b\sqrt b }}}}\) (b > 0) ta được kết quả là:
-
Câu 37:
Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt[3]{{{x^5}\sqrt[4]{x}}}\) với (x > 0. )
-
Câu 38:
Cho biểu thức \( P = \sqrt[5]{{{x^3}{\mkern 1mu} \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}}}\) với (x > 0. ) Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Câu 39:
Giá trị biểu thức \( P = \frac{{{{125}^6}.{{\left( { - 16} \right)}^3}2.\left( { - {2^3}} \right)}}{{{{25}^3}.{{\left( { - {5^2}} \right)}^4}}}\)
-
Câu 40:
Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ của biểu thức \( \sqrt[3]{{{a^5}\sqrt[4]{a}}}\) với a>0
-
Câu 41:
Giá trị \( P = \frac{{\sqrt[5]{4}.\sqrt[4]{{64}}.{{(\sqrt[3]{{\sqrt 2 }})}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt[3]{{32}}}}}}\)
-
Câu 42:
Rút gọn biểu thức \(P = {a^{\frac{3}{2}}}.\sqrt[3]{a}\) với a > 0.
-
Câu 43:
Chọn khẳng định đúng
-
Câu 44:
Cho m thuộc N*, so sánh nào sau đây không đúng?
-
Câu 45:
Cho số nguyên dương m. Chọn so sánh đúng:
-
Câu 46:
Với 1 < a < b,m thuộc N* thì:
-
Câu 47:
Chọn kết luận không đúng:
-
Câu 48:
Chọn so sánh đúng:
-
Câu 49:
Với a > 1,m,n thuộc Z thì:
-
Câu 50:
Chọn kết luận đúng:
