Trắc nghiệm Lũy thừa Toán Lớp 12

Câu 1:

Số các căn bậc 6 của số - 12 là

Câu 2:

Nếu n lẻ thì điều kiện để \( \sqrt[n]{b}\) có nghĩa là:

Câu 3:

Nếu n chẵn thì điều kiện để \( \sqrt[n]{b}\) có nghĩa là:

Câu 4:

Cho số nguyên dương (\(n \ge 2\) ) lẻ và các số thực (a,b ) thỏa mãn aⁿ = b  . Chọn cách viết đúng:

Câu 5:

Kí hiệu căn bậc n lẻ của số thực b là:

Câu 6:

Cho số nguyên dương \((n\ge 2 )\) và các số thực a,b, nếu có aⁿ = b thì:

Câu 7:

Cho số nguyên dương \(n \ge 2\), số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

Câu 8:

Cho m là số nguyên âm. Chọn kết luận đúng: 

Câu 9:

Chọn kết luận đúng: Cho m thuộc N*

Câu 10:

Cho (m thuộc N*). Chọn so sánh đúng:

Câu 11:

Với 0 < a < b,m thuộc N* thì:

Câu 12:

Chọn so sánh đúng:

Câu 13:

Với a > 1,m > 0,m thuộc Z thì:

Câu 14:

Chọn kết luận đúng

Câu 15:

Cho (a > 0 ), chọn khẳng định đúng:

Câu 16:

Cho a > 0,n thuộc Z, \(n\ge 2\), chọn khẳng định đúng:

Câu 17:

Cho (a > 0 ). Chọn kết luận đúng:

Câu 18:

Cho a > 0,m,n thuộc Z, \(n \ge 2\). Chọn kết luận đúng:

Câu 19:

Với (n thuộc N*) thì a.a.....a  ( n thừa số a) được viết gọn lại là:

Câu 20:

Cho n thuộc Z,n < 0, đẳng thức \( {a^n} = \frac{1}{{{a^{ - n}}}}\) xảy ra khi:

Câu 21:

Cho n thuộc Z, n>0, với điều kiện nào của a thì đẳng thức sau xảy ra: \( {a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)

Câu 22:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((2 a+1)^{-3}>(2 a+1)^{-1}\)

Câu 23:

Cho \(a>0, b>0 \text { và } a \neq b\) . Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\frac{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}{\sqrt[6]{a}-\sqrt[6]{b}}\) là

Câu 24:

Cho a>0, b>0. Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\left(a^{\frac{1}{3}}+b^{\frac{1}{3}}\right):\left(2+\sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{a}}\right)\) là

Câu 25:

cho a>0, b>0. Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)\) là

Câu 26:

Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}-\sqrt[3]{a b}\)

Câu 27:

Câu 28:

Cho số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức \(P=\left(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{2}{3}}\right) \cdot\left(a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{4}{3}}\right)\) ta được

Câu 29:

Cho a là số thực dương. Biểu thức \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{a^{8}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Câu 30:

Biết \(4^{x}+4^{-x}=23\). Tính giá trị lớn nhất của \(P=2^{x}+2^{-x}\)

Câu 31:

Có bao nhiêu giá trị thỏa mãn \((\sqrt{5}+2)^{x^{2}-3 x}=(\sqrt{5}-2)^{2 x-2}\)

Câu 32:

Có bao nhiêu giá trị thỏa mãn \(\left(x^{2}-3 x+3\right)^{x^{2}-x-6}=1\)

Câu 33:

Cho \(a+b=1 \text { thì } \frac{4^{a}}{4^{a}+2}+\frac{4^{b}}{4^{b}+2}\) bằng

Câu 34:

Cho số thực dương a .
Rút gon \(\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a}}}}: a^{\frac{11}{16}}\) ta được

Câu 35:

Cho số thực dương a, b . Rút gọn biểu thức \((\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})\left(a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}-\sqrt[3]{a b}\right)\)

Câu 36:

Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức \(\left[\frac{4 a-9 a^{-1}}{2 a^{\frac{1}{2}}-3 a^{-\frac{1}{2}}}+\frac{a-4+3 a^{-1}}{a^{\frac{1}{2}}-a^{-\frac{1}{2}}}\right]^{2}\) ta được

Câu 37:

Giá trị của biểu thức \(A=(a+1)^{-1}+(b+1)^{-1} \text {với } a=(2+\sqrt{3})^{-1} \text {và } b=(2-\sqrt{3})^{-1}\) là

Câu 38:

Cho \(3^{|\alpha|}<27\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 39:

Cho a, b là các số thực dương, thu gọn \(P=\frac{\left(\sqrt[4]{a^{3} \cdot b^{2}}\right)^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} \cdot b^{6}}}}\) ta được

Câu 40:

Biểu thức \((a+2)^\pi\) có nghĩa với

Câu 41:

Đơn giản \(P=a^{\sqrt{2}} \cdot\left(\frac{1}{a}\right)^{\sqrt{2}-1}\) ta được

Câu 42:

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Câu 43:

Với giá trị nào của a thì phương trình \(2^{a x^{2}-4 x-2 a}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}\) có hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 44:

Nếu \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}>\sqrt{3}+\sqrt{2}\) thì 

Câu 45:

Nếu  \(a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{6}} \text { và } b^{\sqrt{2}}>b^{\sqrt{3}}\). thì

Câu 46:

Câu 47:

Nếu \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2 m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}\) thì

Câu 48:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Câu 49:

Nếu \((2 \sqrt{3}-1)^{a+2}<2 \sqrt{3}-1\) thì

Câu 50:

Khẳng định nào sau đây đúng?