Trắc nghiệm Tích phân Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Xét hàm số f liên tục trên R và các số thực a, b, c tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
-
Câu 2:
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x \) và y = x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng:
-
Câu 3:
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = 2x − x2 và đường thẳng x + y = 2 là:
-
Câu 4:
Tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^{\ln \;2} x{e^{ - x}}dx\) bằng:
-
Câu 5:
Để hàm số f(x) = asinπx + b thỏa mãn f(1) = 2 và \(\mathop \smallint \nolimits_0^1 f\left( x \right)dx = 4\) thì a, b nhận giá trị
-
Câu 6:
Tích phân \(L = \mathop \smallint \nolimits_0^{\rm{\pi }} x\;\sin xdx\) bằng:
-
Câu 7:
Tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{6}} {\sin ^3}x.\cos \;xdx\) bằng:
-
Câu 8:
Tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{4}} 2{\sin ^2}\;\frac{x}{2}dx\) bằng:
-
Câu 9:
Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn \(\mathop \smallint \nolimits_0^2 f\left( x \right)dx = 6\). Giá trị của tích phân \(\mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{2}} f\left( {2\sin \;x} \right)\cos \;xdx\) là
-
Câu 10:
Tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 \left( {3{x^2} + 2x - 1} \right)dx\) bằng
-
Câu 11:
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi \(\left( C \right):\,y = \sqrt x ;\;d:\;y = \frac{1}{2}x\). Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:
-
Câu 12:
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x − x2; Ox. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?
-
Câu 13:
Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên [a;b] và thỏa mãn 0 < g(x) < f(x), ∀ x ∈ [a;b]. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y = f(x), y = g(x), x = a; x = b. Khi đó V được tính bởi công thức nào sau đây?
-
Câu 14:
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 + x − 1 và y = x4 + x − 1 là:
-
Câu 15:
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x2, trục hoành và hai đường thẳng x = −1, x = 3 là:
-
Câu 16:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f1(x), y = f2(x) liên tục và hai đường thẳng x = a, x = b x = a, x = b được tính theo công thức:
-
Câu 17:
Tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^4 \left| {x - 2} \right|dx\) bằng:
-
Câu 18:
Tích phân \(K = \mathop \smallint \nolimits_1^2 \left( {2x - 1} \right)\ln \;xdx\) bằng:
-
Câu 19:
Đổi biến x = 2sint tích phân \(\mathop \smallint \nolimits_0^1 \frac{{dx}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\) trở thành:
-
Câu 20:
Tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \sin \;xdx\) bằng:
-
Câu 21:
Biết \(\mathop \smallint \nolimits_0^b \left( {2x - 4} \right)dx = 0\). Khi đó b nhận giá trị bằng:
-
Câu 22:
Tích phân \(K = \mathop \smallint \nolimits_2^3 \frac{x}{{{x^2} - 1}}\) bằng
-
Câu 23:
Tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 \left( {3{x^2} + 2x - 1} \right)dx\) bằng
-
Câu 24:
Giả sử \(\mathop \smallint \nolimits_a^b f\left( x \right)dx = 2\;,\;\mathop \smallint \nolimits_c^b f\left( x \right)dx = 3\;\) và a < b < c thì \(\mathop \smallint \nolimits_a^c f\left( x \right)dx\) bằng bao nhiêu ?
-
Câu 25:
Cho \(\mathop \smallint \nolimits_0^2 f\left( x \right)dx = 3\). Khi đó \(\mathop \smallint \nolimits_0^2 \left[ {4f\left( x \right) - 3} \right]dx\) bằng
-
Câu 26:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ay = x2 và ax = y2 là:
-
Câu 27:
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y = 0, x = 0, \(x\; = \;\frac{\pi }{3}\) quanh Ox là:
-
Câu 28:
Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Oy sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2, y = 4 , \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\)
-
Câu 29:
Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và \(y\; = \sqrt {\;x} \sin x\) với (0 ≤ x ≤ π) là:
-
Câu 30:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong: y = x2+1, tiếp tuyến với đường cong này tại M(2;5) và trục Oy là:
-
Câu 31:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {(x - 6)^2}\) và \(y = 6x - {x^2}\) là:
-
Câu 32:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y\; = \;\left( {e\; + \;1} \right)x\) và \(y = {(1 + ex)^x}\) là:
-
Câu 33:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 và y = 2x là:
-
Câu 34:
Trong những phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
-
Câu 35:
Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục tung một hình phẳng giới hạn bởi hình tròn tâm I(2;0) bán kính R = 1 là:
-
Câu 36:
Thể tích khối tròn khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y\; = \;\sin x\cos x,\;y\; = \;0,\;x\; = \;0,\;x\; = \;\frac{\pi }{2}\) là:
-
Câu 37:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y\; = \;\sqrt x \; - \;x\) và trục hoành.
-
Câu 38:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y\; = \;{e^x}\; - \;{e^{ - x\;}}\), trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = 1.
-
Câu 39:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = \sqrt 6 \) và y = 6 - x và trục tùng là
-
Câu 40:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y\; = \;x\; + \frac{1}{x}\), trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = -2 là:
-
Câu 41:
Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng ( phần gạch sọc ) là:
-
Câu 42:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^2} - x + 3\) và y = 2x + 1 là:
-
Câu 43:
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){e^{2x}}\), trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox
-
Câu 44:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x3−x và đồ thị hàm số y = x−x2
-
Câu 45:
Gọi D là miền giới hạn bởi (P): y = 2x - x2 và trục hoành. Tính thể tích vật thể V do ta quay (D) xung quanh trục Oy.
-
Câu 46:
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = \(\sqrt {x\left( {{3^x} + 1} \right)} \) trục hoành và x = 1 xung quanh trục hoành.
-
Câu 47:
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = \(\frac{1}{{1 + \sqrt {4 - 3x} }}\) và y = 0; x = 0; x = 1 xung quanh Ox
-
Câu 48:
Tính diện tích giới hạn bởi các đừơng cong y = (x - 1)ln(x + 1) và trục hoành
-
Câu 49:
Tính diện tích giới hạn bởi các đường cong y = (e+1)x; y = (ex + 1)x
-
Câu 50:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 , y = 4x - 4 và y = -4x - 4
