Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Biết hình chiếu vuông góc của S  lên mặt phẳng (SAB) là điểm H thoả mãn \(\overrightarrow {BI} = 3\overrightarrow {IH} \) và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60^o. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SB và AC.

• Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(2f\left( {3 - 4\sqrt {6x - 9{x^2}} } \right) = m - 3\) có nghiệm?

  

• Nghiệm nguyên âm lớn nhất của bất phương trình \({\log _7}\left( {3 - 2x} \right) > 1\) là

ZUNIA12

• Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

  

  Số nghiệm của phương trình f(x) + 17 = 0 là:

• Cho hình chóp S.ABC biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), SA = a. Tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng a. M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AB bằng

• Môđun của số phức z = 1 - 2i bằng 

• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, \(AA' = \frac{{3a}}{2}\) (minh họa như hình vẽ). M là trung điểm của BC, góc giữa đường thẳng A'M và mặt phẳng (ABC) bằng

• Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và có bán kính R = 5 có phương trình là:

• Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 3, AD = 2. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

• Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 1. Thể tích của khối trụ đã cho bằng 

• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 5} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là 

• Cho đồ thị y = f(x) như hình vẽ sau đây. Diện tích S của hình phẳng được gạch chéo trong hình dưới dây bằng

  

• Cho hình nón đỉnh S đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho tam giác OAB là tam giác vuông. Biết \(AB\,\, = \,\,a\sqrt 2 \) và \(\widehat {SAO}\,\, = \,{60^o}.\) Thể tích khối nón là

• Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 3% một quý theo hình thức lãi kép (một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền lần thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây?

• Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\sin xdx} \) bằng phương pháp tích phân từng phần, khi đó: 

• Cho x và y là những số thực không âm thỏa mãn \({x^2} + 2x + \frac{{{y^2}}}{2} - 3 = {\log _2}\frac{{\sqrt {9 - {y^2}} }}{{x + 1}}\).

  Giá trị lớn nhất của biểu thức T = x + y thuộc tập nào dưới đây ?

• Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{mx - 4}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng (0;2) là

• Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a \left( {2; - 1;3} \right),\overrightarrow b \left( {1; - 3;2} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow a - 3\overrightarrow b \) là:  

• Cho các số phức \({z_1} = 2 + 3i\,,\,{z_2} = 4 - i\). Số phức liên hợp của số phức \({z_1} + {z_2}\) là