Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=m{{x}^{4}}-\left( m-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}\) không có điểm cực đại là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTrường hợp 1: \(m=0.\)
Khi đó hàm số trở thành dạng \(y=3{{x}^{2}}\) không có điểm cực đại.
Trường hợp 2: \(m\ne 0.\)
Khi đó hàm số \(y=m{{x}^{4}}-\left( m-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}\) không có điểm cực đại khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l} m > 0\\ - \left( {m - 3} \right) \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m > 0\\ m \le 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m \le 3.\)
Vậy \(0\le m<3.\)
Do đó có 4 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(0;1;2;3.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Phan Châu Trinh lần 3
26/11/2024
221 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9