\(\text { Tính đạo hàm hàm số } y=\sqrt{3 x+1}-\frac{5}{x^{2}+2} \text {. }\)

Câu hỏi liên quan

• \(\text { Cho } f(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+x^{2} . \text { Tính } f^{\prime}(1)\)

• \(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(3-2 \tan ^{2} x\right)^{3} \text {. }\)

• Xét hai mệnh đề:

  (I) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)

  (II) \(g\left( x \right) = \frac{1}{{\cos x}} \Rightarrow g'\left( x \right) = - \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\)

  Mệnh đề nào sai?

ZUNIA12

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x+1}{2 x^{2}-x+4}\)

• \(\text { Cho hàm số } y=\cos \left(\frac{2 \pi}{3}+2 x\right) \text { . Khi đó phương trình } y^{\prime}=0 \text { có nghiệm là: }\)

• Cho \(f\left( x \right) = 2{x^3} + x - \sqrt 2 ;\)

  \(g\left( x \right) = 3{x^2} + x + \sqrt 2 .\) 

  Giải bất phương trình \(f'(x) > g'\left( x \right).\)

• Cho hàm số f xác định trên \(\mathbb{R} \text { bởi } f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 0 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\). Giá trị f'(0) bằng: 

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{2 x^{2}-5 x+2}\)

• \(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=2 \sin ^{2} 4 x-3 \cos ^{3} 5 x \text { . }\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right);x \ne k\pi ;k \in Z\)

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\). Xét hàm số \(u,v:\left\{ \begin{array}{l} f'\left( x \right) = u\left( x \right)\\ v'\left( x \right) = f\left( x \right) \end{array} \right.\). Chọn câu đúng.

• Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\sin ^2}3x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)

• Tìm đạo hàm của các hàm số \(y=\left(x^{2}+2\right)(x-3)\)

• Tính đạo hàm của các hàm số \(y=x^{2}+x \sqrt{x}+1 . \)

• \(\text { Cho hàm số } y=(m+1) \sin x+m \cos x-(m+2) x+1 \text { . }\)Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình y' = 0 có nghiệm.

• Cho hàm số \(f(x)=\sin 2 x-2 \cos x\) . Giải phương trình \(f'(x)=0\) .

• Cho \(f(x)=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x \text { và } g(x)=3 \sin ^{2} x \cdot \cos ^{2} x \text { . Tổng } f^{\prime}(x)+g^{\prime}(x)\) bằng biểu thức nào sau đây?

• \(\text { Cho hàm số } f(x)=k \sqrt[3]{x}+\sqrt{x}(k \in \mathbb{R}) . \text { Để } f^{\prime}(1)=\frac{3}{2} \text { thì ta chọn: }\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos \sqrt{2+x^{2}} \)

• Cho hàm số \(y = f(x) - {\cos ^2}x\) với f(x) là hàm liên tục trên R. Trong bốn biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm f(x) thỏa mãn \(y' = 1\) với mọi \(x \in R\)?