Biết rằng phương trình z² + bz + c = 0(b;c thuộc R) có một nghiệm phức là z₁ = 1 + 2i . Khi đó:

Câu hỏi liên quan

• Tập nghiệm của phương trình \(z^{4}-2 z^{2}-8=0\) là. 

• Nghiệm của phương trình \(z^{2}-z-1+3 i=0\) là

• Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \text { . Tính } T=\left|z_{1}^{2018}\right|+\left|z_{2}^{2018}\right|\)

ZUNIA12

• Cho số phức w và hai số thực a,b. Biết rằng 2w + i và 3w - 5 là hai nghiệm của phương trình z² + az + b = 0. Tìm phần thực của số phức w.

• Cho số phức \(z=3+4 i\) và \(\bar z\) là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và \(\bar z\) làm nghiệm là

• Trên tập số phức, cho phương trình sau: \((z+i)^{4}+4 z^{2}=0\) . Có bao nhiêu nhận xét đúng trong
  số các nhận xét sau?
  1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực \(\mathbb{R}\) .
  2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức \(\mathbb{C}\).
  3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.
  4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
  5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
  6. Phương trình có hai nghiệm là số thực

• Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa \(|z - 2 + i| = 2 .\)

   

• Cho số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn điều kiện } z+2 \bar{z}=2-4 i\) . Tính P=3x+y.

• Nghiệm của phương trình \((4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z \) có phần ảo là:

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) . Tính \(S=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\)

• Phương trình \(z^{3}=8\) có bao nhiêu nghiệm phức. 

• Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0 . \text { T }\) . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức \(\frac{7-4 i}{z_{1}}\) trên mặt phẳng phức? 

• Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0 .\) . Giá trị của biểu thức \(P=\left(z_{1}-2 z_{2}\right) \cdot \overline{z_{2}}-4 z_{1}\) bằng 

• Trong \(\mathbb{C}\), Phương trình \(z+\frac{1}{z}=2 i\) có nghiệm là

   

• Biết số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn điều kiện \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\)có mô đun nhỏ nhất. Tính \(M=a^{2}+b^{2}\)

• Gọi z₁ , z₂ , z₃ , z₄ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \(z^{4}+3 z^{2}+4=0\) trên tập số phức. Tính
  giá trị của biểu thức \(T=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\)

• Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {\overline z  + 3 - 2i} \right| = 4\) là

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - \left( {3 - 4i} \right)} \right| = 2\)

• Cho z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình z² + 2iz + i = 0. Chọn mệnh đề đúng:

• Nghiệm của phương trình \(3 z-(4-i) \bar{z}=-3-13 i\) là