Cho \(f(x)=\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\) . Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) bằng: 

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y = {\left( {\dfrac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}} \right)^3}\). Biết \(y'=\dfrac{{3{{\sin }^a}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^b}}}\). Tính \(a.b\) bằng giá trị nào dưới đây?

• Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Chọn đáp án sai.

• \(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại } M(0 ; 1) \text { thuộc đồ thị }(C): y=2 x^{3}-6 x+1 \text {. }\)

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y = \sin \left( {{{\cos }^2}x} \right).\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right)\). Đạo hàm \(y' = a.\sin 2x.\cos \left( {\cos 2x} \right)\). Giá trị của a là số nguyên thuộc khoảng nào sau đây?

• Giải phương trình \(2xf'(x) - f(x) \ge 0\) với \(f(x) = x + \sqrt {{x^2} + 1} \)

• Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sin \sqrt{x^{2}+1} \)

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\). Phương trình \({f^{\left( 4 \right)}}\left( x \right) = - 8\) có các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\) là:

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\) . Giá trị f’(8) bằng:

• Đạo hàm của hàm số \(y=-2 x^{4}+\frac{3}{2} x^{2}+1\) là

• \(\text { Cho hàm số } y=m x^{4}+\left(m^{2}-9\right) x^{2}+10 . \text { Tìm } m \text { để phương trình } y^{\prime}=0 \text { có } 3 \text { nghiệm phân biệt. }\)

• Tính đạo hàm của các hàm số \(y=4 \sin ^{2} \sqrt{x^{3}+1}+\frac{1}{\sin 5 x}\)

• Đạo hàm của hàm số \(y = \tan 3x\) bằng biểu thức nào sau đây?

• Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Tìm x biết y'<0.

• Hàm số nào sau đây có đạo hàm \(y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\)

• Tìm đạo hàm của hàm số \(y = 3{\sin ^2}x\cos x + {\cos ^2}x\).

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \) . Hãy giải bất phương trình \(f'\left( x \right) \le f\left( x \right).\)

• Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{5 x^{2}+1}{4+3 \sin x} . \)

• Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x} & (x \neq 0) \\ 0 & (x=0) \end{array}\right.\). Giá trị của f'(0) là

• Tìm đạo hàm của hàm số \(y = x\cot \left( {{x^2} - 1} \right)\)

• Đạo hàm của hàm số \(y=\left(\frac{1}{2} x^{5}+\frac{2}{3} x^{4}-x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+4 x-5\right)\) là