Giải phương trình \(\sin 2 x+2 \cos 2 x=1+\sin x-4 \cos x\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\sin 2 x+2 \cos 2 x=1+\sin x-4 \cos x \\ &\Leftrightarrow 2 \sin x \cos x+2\left(2 \cos ^{2} x-1\right)-1-\sin x+4 \cos x=0 \\ &\Leftrightarrow \sin x(2 \cos x-1)+4 \cos ^{2} x+4 \cos x-3=0 \\ &\Leftrightarrow \sin x(2 \cos x-1)+(2 \cos x-1)(2 \cos x+3)=0 \\ &\Leftrightarrow(2 \cos x-1)(2 \sin x+2 \cos x+3)=0 \\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array}{c} \cos x=\frac{1}{2} \\ 2 \sin x+2 \cos x=-3,(v n) \end{array} \Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi\right. \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9