Phương trình: \(2 \sin ^{2} x+\sqrt{3} \sin 2 x=2\) có nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ:
Ta có:
\(2 \sin ^{2} x+\sqrt{3} \sin 2 x=2 \Leftrightarrow 2 \cdot \frac{1-\cos 2 x}{2}+\sqrt{3} \sin 2 x=2\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{3} \sin 2 x-\cos 2 x=1 \Leftrightarrow \sin \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right)=\sin \frac{\pi}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} 2 x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ 2 x-\frac{\pi}{6}=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} 2 x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ 2 x=\pi+k 2 \pi \end{array}\right.\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9