Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos 2x + cos x. Khi đó M + m bằng bao nhiêu
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có: \(y=cos2x+cosx=2cos^2x+cosx−1\)
Đặt cosx=t,t∈[−1;1]. Hàm số trở thành\( y=2t^2+t−1\). Đây là 1 parabol có bề lõm hướng lên, có hoành độ đỉnh \( x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{1}{4}\)
BBT:
Dựa vào BBT ta có:
\(\begin{array}{l}
M = 2,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m = - \frac{9}{8}\\
\to M + m = 2 - \frac{9}{8} = \frac{7}{8}
\end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9