Hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^3}\) xác định trên \(D = \left( {0; + \infty } \right)\). Đạo hàm của hàm f(x) là biểu thức nào dưới đây?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(f'\left( x \right) = 3{\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^2}.\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{2x\sqrt x }}} \right)\)
\(= 3.\frac{1}{{2\sqrt x }}\left( {x - 2 + \frac{1}{x}} \right).\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)\)
\(= \frac{3}{{2\sqrt x }}\left( {x - 1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\)
\(= \frac{3}{2}\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{x\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}} \right)\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9