Nghiệm của phương trình \(\cos \left(3 x+45^{\circ}\right)=-\cos x\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ:\(D=\mathbb{R}\)
\(\cos \left(3 x+45^{\circ}\right)=-\cos x\)
\(\begin{aligned} & \Leftrightarrow\cos \left(3 x+45^{\circ}\right)=\cos \left(180^{\circ}-x\right) \\ \Leftrightarrow &\left[\begin{array}{l} 3 x+45^{\circ}=180^{\circ}-x+k 360^{\circ} \\ 3 x+45^{\circ}=x-180^{\circ}+k 360^{\circ} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\\ \Leftrightarrow &\left[\begin{array}{l} x=33,75^{\circ}+k 90^{\circ} \\ x=-112,5^{\circ}+k 180^{\circ} \end{array}(k \in \mathbb{Z}) .\right. \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9