Nghiệm dương nhỏ nhất của pt \((2 \sin x-\cos x)(1+\cos x)=\sin ^{2} x\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có \((2 \sin x-\cos x)(1+\cos x)=\sin ^{2} x \Leftrightarrow(2 \sin x-\cos x)(1+\cos x)=(1-\cos x)(1+\cos x)\)
\(\Leftrightarrow(1+\cos x)(2 \sin x-1)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{c} \cos x=-1 \\ \sin x=\frac{1}{2} \end{array} \quad \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=\pi+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \end{array}\right.\right.\)
Suy ra nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(x=\frac{\pi}{6}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9