Phương trình \(\sin 5x\cos 3x = \sin 9x\cos 7x\) có nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}
\sin 5x\cos 3x = \sin 9x\cos 7x\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {\sin 8x + \sin 2x} \right) = \frac{1}{2}\left( {\sin 16x + \sin 2x} \right)\\
\Leftrightarrow \sin 8x + \sin 2x = \sin 16x + \sin 2x\\
\Leftrightarrow \sin 16x = \sin 8x\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
16x = 8x + k2\pi \\
16x = \pi - 8x + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{k\pi }}{4}\\
x = \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{{12}}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy \(x = {{k\pi } \over 4},x = {\pi \over {24}} + {{k\pi } \over {12}}\).
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9