Phương trình \(\sin ^{2} x+\sin ^{2} 2 x=1\) có nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=\mathbb{R}\)
Ta có:
\(\sin ^{2} x+\sin ^{2} 2 x=1 \Leftrightarrow 1-\cos 2 x+2\left(1-\cos ^{2} 2 x\right)=2 \Leftrightarrow 2 \cos ^{2} 2 x+\cos 2 x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \cos 2 x=-1 \\ \cos 2 x=\frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} 2 x=\pi+k 2 \pi \\ 2 x=\pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{6}+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\right.\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9