Phương trình \(\tan ^{2} x+5 \tan x-6=0\) có nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐK: \(x\ne\frac{\pi}{2}+k \pi\)
Ta có:
Đặt \(t=\tan x\) phương trình trở thành \(t^{2}+5 t-6=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} t=1 \\ t=-6 \end{array}\right.\)
Với t=1 ta có \(\tan x=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k \pi(k \in \mathbb{Z})\)
Với t=-6 ta có \(\tan x=-6 \Leftrightarrow x=\arctan (-6)+k \pi(k \in \mathbb{Z})\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9