Phương trình \({\tan ^2}\left( {2x - {\pi \over 4}} \right) = 3\) có nghiệm là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}
{\tan ^2}\left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = 3\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\tan \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 3 \\
\tan \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = - \sqrt 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{3} + k\pi \\
2x - \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{3} + k\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \\
2x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{7\pi }}{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\\
x = - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy \(x = {{7\pi } \over {24}} + k{\pi \over 2},x = - {\pi \over {24}} + k{\pi \over 2}\)