Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=1+\sqrt{2+\sin 2 x}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có: }-1 \leq \sin 2 x \leq 1 \Rightarrow 2 \leq y \leq 1+\sqrt{3}\\ &\text { Với } y=2 \Leftrightarrow \sin 2 x=-1 \Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k \pi \Rightarrow \min y=2\\ &\text { Với }y=1+\sqrt{3} \Leftrightarrow \sin 2 x=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k \pi \Rightarrow \max y=1+\sqrt{3} \end{aligned}\)
Vậy \(miny =2\text{ khi }x=-\frac{x}{4}+k \pi\)
\(\max y=1+\sqrt{3}\text { khi } x=\frac{\pi}{4}+k \pi\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9