Trắc nghiệm Nguyên hàm Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Nếu \(\int f(x) \mathrm{d} x=4 x^{3}+x^{2}+C\) thì hàm số bằng
-
Câu 2:
Tất cả nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 x+3}\)
-
Câu 3:
\(\text { Tìm nguyên hàm } J=\int(x+1) \mathrm{e}^{3 x} \mathrm{~d} x \text { . }\)
-
Câu 4:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(2 x+1) \ln x\) là:
-
Câu 5:
\(\text { Biết } \int x \cos 2 x \mathrm{~d} x=a x \sin 2 x+b \cos 2 x+C \text { với } a, b \text { là các số hữu tỉ. Tính tích } a b \text { . }\)
-
Câu 6:
Tìm họ nguyên hàm \(\int(2 x-1) \ln x \mathrm{~d} x\)
-
Câu 7:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)
-
Câu 8:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x \ln x\) là:
-
Câu 9:
Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}\)
-
Câu 10:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \mathrm{e}^{x}\)
-
Câu 11:
\(\text { Hàm số } f(x) \text { thỏa mãn } f^{\prime}(x)=x e^{x} \text { là }\)
-
Câu 12:
Biết \(\int(x-2) \sin 3 x \mathrm{~d} x=-\frac{(x-a) \cos 3 x}{h}+\frac{1}{c} \sin 3 x+2017\), trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Khi đó S = ab + c bằng
-
Câu 13:
\(\text { Tìm nguyên hàm } J=\int(x+1) \mathrm{e}^{3 x} \mathrm{~d} x \text { . }\)
-
Câu 14:
\(\operatorname{Tìm} \int x \cos 2 x \mathrm{~d} x\)
-
Câu 15:
Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \sin x\) là?
-
Câu 16:
Tính \(F(x)=\int x \cos x \mathrm{~d} x\) ta được kết quả
-
Câu 17:
Tìm tất cả nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\left(3 x^{2}+1\right) \ln x\)
-
Câu 18:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x(1+\ln x)\) là?
-
Câu 19:
Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sin ^{2} x} \text { trên khoảng }(0 ; \pi)\) là:
-
Câu 20:
Họ nguyên hàm của hàm số \(y=3 x(x+\cos x)\) là?
-
Câu 21:
Họ các nguyên hàm của \(f(x)=(2 x+1) \mathrm{e}^{x}\)
-
Câu 22:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \ln 2 x \text { là }\)
-
Câu 23:
\(\text { Biết } \int(x+3) \cdot e^{-2 x} \mathrm{~d} x=-\frac{1}{m} e^{-2 x}(2 x+n)+C, \text { với } m, n \in \mathbb{Q} \text { . Khi đó tổng } S=m^{2}+n^{2}\) có giá trị bằng
-
Câu 24:
Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \mathrm{e}^{-x} \text { . Tính } F(x) \text { biết } F(0)=1 \text { . }\)
-
Câu 25:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)
-
Câu 26:
Cho \(F(x)=\frac{a}{x}(\ln x+b)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1+\ln x}{x^{2}}, \text { trong đó } a, b \in \mathbb{Z} \text { . }\)Tính S=a+b.
-
Câu 27:
Tính \(\text { Tính } F(x)=\int x \sin 2 x d x .\)
-
Câu 28:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(5 x+1) \mathrm{e}^{x} \text { và } F(0)=3 . \text { Tính } F(1)\)
-
Câu 29:
\(\text { Kết quả của } I=\int x \mathrm{e}^{x} \mathrm{~d} x \text { là }\)
-
Câu 30:
\(\text { Biết } \int x \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=a x \mathrm{e}^{2 x}+b \mathrm{e}^{2 x}+C(a, b \in \mathbb{Q}) \text { . Tính tích } a b \text { . }\)
-
Câu 31:
Tìm các hàm số \(f(x) \text { biết } f^{\prime}(x)=\frac{\cos x}{(2+\sin x)^{2}} .\)
-
Câu 32:
Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{3 x+1} \text { là }\)
-
Câu 33:
Một nguyên hàm của hàm số \(y=\frac{x^{3}}{\sqrt{2-x^{2}}}\) là:
-
Câu 34:
\(\text { Cho } \int f(x) \mathrm{d} x=x \sqrt{x^{2}+1} . \text { Tìm } I=\int x \cdot f\left(x^{2}\right) \mathrm{d} x \text { . }\)
-
Câu 35:
\(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1+\ln x}{x} \mathrm{~d} x(x>0) \text { bằng }\)
-
Câu 36:
Họ nguyên hàm của hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3}+1}} \text { là } \end{equation}\)
-
Câu 37:
\(\begin{equation} \text { Tính nguyên hàm } I=\int \frac{1}{2 x+x \sqrt{x}+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { . } \end{equation}\)
-
Câu 38:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{1}{2 \mathrm{e}^{x}+3} \text { thỏa mãn } F(0)=10 . \end{equation}\) Tìm F(x).
-
Câu 39:
\(\begin{equation} \text { Nguyên hàm } F(x) \text { của hàm số } f(x)=\sin ^{2} 2 x \cdot \cos ^{3} 2 x \text { thỏa } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0 \text { là } \end{equation}\)
-
Câu 40:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn \(\begin{equation} \int \frac{f(\sqrt{x+1})}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x=\frac{2(\sqrt{x+1}+3)}{x+5}+C . \end{equation}\) Nguyên hàm của hàm số \(\begin{equation} f(2 x) \text { trên tập } \mathbb{R}^{+} \end{equation}\) là
-
Câu 41:
\(\begin{equation} \text { Tích phân } \int_{1}^{\mathrm{e}} \frac{\mathrm{d} x}{x(\ln x+2)} \text { bằng } \end{equation}\)
-
Câu 42:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} \mathrm{e}^{x^{3}+1}\)
-
Câu 43:
Tìm họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} \sqrt{4+x^{3}} .\)
-
Câu 44:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \sqrt{x}+3 x \text { là }\)
-
Câu 45:
\(\text { Cho } I=\int x\left(1-x^{2}\right)^{2019} \mathrm{~d} x \text { . Đặt } u=1-x^{2} \text { khi đó } I \text { viết theo } u \text { và } \mathrm{d} u \text { ta được: }\)
-
Câu 46:
\(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1+\ln x}{x} \mathrm{~d} x(x>0) \text { bằng }\)
-
Câu 47:
Tìm nguyên hàm \(I=\int \sin ^{4} x \cos x \mathrm{~d} x\).
-
Câu 48:
Tính nguyên hàm \(A=\int \frac{1}{x \ln x}dx\) bằng cách đặt \(t=\ln x .\). Mệnh đề nào dưới dây đúng?
-
Câu 49:
\(\text { Cho tích phân } I=\int_{1}^{\mathrm{e}} \frac{3 \ln x-1}{x} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\ln x \text { thì }\)
-
Câu 50:
\(\text { Xét nguyên hàm } I=\int x \sqrt{x+2} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\sqrt{x+2} \text { thì ta được }\)
