Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i\) . Khi đó

Câu hỏi liên quan

• Cho các số phức thỏa mãn \(|z-2+2 i|=1\). Giá trị lớn nhất của |z| bằng 

• Số phức z thỏa \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) là:

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-8 z+25=0\) . Giá trị \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) bằng
   

ZUNIA12

• Số phức nghịch đảo của số phức z = 1+ 3i  là

   

• Tính \(z=(2-3 i)^{2}+(1+2 i)^{3}\)

• Xét số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|+|z-4-7 i|=6 \sqrt{2}\) . Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(|z-1+i|\) . Tính  P=M+m

• Tích của hai số phức z₁ = 3 + 2i, z₂ = 2 − 3i là

• Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+5=0\) . Đặt \(w=\left(1+z_{1}\right)^{100}+\left(1+z_{2}\right)^{100}\) . Khi đó

• Rút gọn biểu thức  \(M = (1- i )^{2018}\) ta được

• Biết z là một nghiệm của phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\). Tính giá trị của biểu thức \(P=z^{3}+\frac{1}{z^{3}}\)

• Cho số phức z = 2 + 4i . Tìm số phức  \(w = iz + \overline z\)

   

• Cho hai số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z + 4i = \left( {3 – i} \right)z + 5\). Tìm \(\bar z\).

• Gọi \(z = x + yi\;\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thỏa mãn hai điều kiện \({\left| {z – 2} \right|^2} + {\left| {z + 2} \right|^2} = 26\) và \(\left| {z – \frac{3}{{\sqrt 2 }} – \frac{3}{{\sqrt 2 }}i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy.

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \((1+i) z+(2-i) \bar{z}=13+2 i ?\)

• Cho số phức z,w thỏa \(|z|=\sqrt{5} \text { và } w=(4-3 i) z+1-2 i\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(|w|\)

• Phương trình (1+2i)x = 3x-i cho ta nghiệm:

• Tìm số phức z thỏa mãn \(z+2-3 i=3-2 i\)

• Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\).

• Kí hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+z+1=0\) . Tính \(P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{1} z_{2}\)

• Xét số phức z thỏa mãn \({\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - 7i} \right|}=6\sqrt2\). Gọi (m,M ) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i| . Tính P = m + M