Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i\) . Khi đó

Câu hỏi liên quan

• Tìm các số thực a và b  thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i   với i là đơn vị ảo.

• Cho số phức z = 5 – 3i. Phần thực của số phức \(w = 1 + \overline z + {\left( {\overline z } \right)^2}\) bằng

• Tập nghiệm S của phương trình \((\sqrt{2}-i \sqrt{3}) z+i \sqrt{2}=\sqrt{3}+2 i \sqrt{2}\) trên tập số phức là:

ZUNIA12

• Cho hai số phức z₁ = 2 + 3i, z₂ = 2 − 4i . Hiệu z₁ − z₂ bằng

• Môđun của số phức z = (2 - 3i)(1 + i)⁴ là

• Cho \(z_1;z_2\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+2 z+3=0\). Tính \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

• Phương trình \(z^{2}+2 z+3=0\) có hai nghiệm phức \(z_1, z_2\) . Tính giá trị của biểu thức\(P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\)

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-3 z+5=0\) . Tính giá trị biểu thức \(\left|z_{1}\right|^{4}+\left|z_{2}\right|^{4}\)
   

• Biết số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 1} \right)z – 3 = 4i\) có phần thực được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\), với a,b là những số nguyên dương, \(\frac{a}{b}\) là phân thức tối giản. Tính T = a + b.

• Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+2+i|=|z-3 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của \(4 x+2 y\) bằng 

• Nếu hai số thực x,y thỏa mãn \(x\left( {3 + 2i} \right) + y\left( {1 – 4i} \right) = 1 + 24i\) thì x – y bằng?

• Cho m là số thực, biết phương trình \(z^{2}+m z+5=0\) có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

• Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5 \) và biểu thức \({\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z + i.

• Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|i z-3|=|z-2-i| \text { và }|z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Phần thực của z bằng?

• Có bao nhiêu số phức z có phần ảo nguyên thỏa mãn \(\left| {z – 1} \right| = \sqrt 5 \) và \(\left( {z – i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)\) là số thực?

• Phương trình \(z^{2}-i z+1=0\) có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức?

• Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: \(z^{2}+4 z+7=0\) . Khi đó \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng:

• Giải phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) trên tập số phức ta được các nghiệm

• Cho số phức z = m + 1 + mi với (m thuộc R). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc ( - 5;5 ) sao cho \( \left| {z - 2i} \right| > 1\)

• Phần thực của số phức \(z=(1-i)^{2010}+(1+i)^{2011}\) là: