Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 2i} \right| = 1\) và \(\left( {1 + i} \right)z + \overline z \) là số thuần ảo?

Câu hỏi liên quan

• Cho hai số phức \({z_1} = – 2 + i\) và \({z_2} = 1 + i\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức \(2{z_1} + {z_2}\) có tọa độ là

• Tính \(P = {\left| {1 + \sqrt 3 i} \right|^{2018}} + {\left| {1 - \sqrt 3 i} \right|^{2018}}\)

• Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 3 – 4i\). Số phức \(2{z_1} + 3{z_2} – {z_1}{z_2}\) là số phức nào sau đây?

ZUNIA12

• Xét các kết quả sau:

  (1) \({i^3} = i\)

  (2) \({i^4} = i\)

  (3) \({\left( {1 + i} \right)^3} =  - 2 + 2i\)

  Trong ba kết quả trên, kết quả nào sai?

• Cho hai số phức \(z_1 = 5 - 7i , z_2 = 2 - i\) . Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho.

   

• Cho số phức \(z=a+b i(a ; b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(\frac{|z|^{2}}{z}+2 i z+\frac{2(z+i)}{1-i}=0\). Tính \(P=\frac{a}{h}\)

• Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là.

• Giá trị của i¹⁰⁵+ i²³+ i²⁰- i³⁴ là ?

• Cho số phức \(z = a + bi,a,b \in \mathbb{R}\). Tìm điều kiện của a,b để số phức \(w = \left( {2 – 3i} \right)\bar z\) là số thuần ảo.

• Số phức nghịch đảo của số phức z = 1+ 3i  là

   

• Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)

• Số phức  \(1+ (1+ i) + (1+ i)^2 +... + (1+ i)^{20}\)có giá trị bằng.

   

• Cho hai số phức z = 2 + i và w = 3 – 2i. Tính modul của số phức z.w.

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-6-i)+2 i=(7-i) z ?\)

• Cho \(\left|z^{2}-2 z+5\right|=|(z-1+2 i)(z+3 i-1)|\) . Giá trị nhỏ nhất của \(|z-2+2 i|\) bằng 

• Cho hai số phức\(z = \left( {a – 2b} \right) – \left( {a – b} \right)i\) và w = 1 – 2i. Biết z = w.i. Tính S = a + b.

• Cho số phức \(z=2+5 i\). Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)

• Cho hai số phức \(z_1 = 2 - 2i , z_2 = -3 + 3i\) . Khi đó số phức \(z_1 - z_2 \)  là

   

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+3 i|=\sqrt{13}\) và \(\frac{z}{z+2}\) là số thuần ảo?

• Phần thực của số phức \(z=(1-i)^{2010}+(1+i)^{2011}\) là: