Hai mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) và \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2a'x - 2b'y - 2c'z + d' = 0\), cắt nhau theo đường tròn có phương trình:

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình 3x + 2y – 3 = 0. Phát biểu nào sau đây là đúng?

• Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz

• Trong hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD cóA( 2;1;3);B(4;1;-2);C(6;3;7);D(-5;-4;-8) Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là
   

ZUNIA12

• Hai mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 6y + 4z + 5 = 0\); \(\left( {S'} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 2y - 4z - 2 = 0\):

• Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 6z - 2 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 2y + 6z + 1 = 0\). Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của (P) và (S). Viết phương trình mặt cầu cầu (S') chứa (C) và điểm M(1;-2;1).

• Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng . \((P): x+2 y-2 z-6=0 \text { và }(Q): x+2 y-2 z+3=0\)Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và Q) là bao nhiêu?

• Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz ) ?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( {1;1;4} \right), B\left( {2;7;9} \right), C\left( {0;9;13} \right)\).

• Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A(2;1;1), B(5;3;6), C (-1;2;3) Tính diện tích tam giác ABC .

• Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng:

  \((\alpha )\): 3x – y + 4z + 2 = 0

  \((\beta )\): 3x – y + 4z + 8 = 0

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 2 x-y+5 z+4=0\) và điểm A(2; -1;3 ) . Khoảng cách từ A đến mp (P) là

• Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0;0) , B(0;0;1) và mặt phẳng \((P): 2 x-2 y-z+5=0\). Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy sao cho mặt phẳng (ABC) hợp với mặt phẳng (P) một góc \(45^{\circ} \) là 

• Xét vị trí tương đối của \(d:\frac{x-8}{4}=\frac{y-6}{3}=\frac{z}{1}\) và \((P):3x+5y-z-2=0\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC, biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x-3y+4z+24 = 0 với trục Ox, Oy, Oz.

• Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 4y - 4z - 12 = 0\). Gọi A là giao điểm của (S) và trục y'Oy có tung độ âm. Viết phương trình tổng quát của tiếp diện (Q) của (S) tại A.

• Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x + 2y + 5z + 6 = 0,\left( \beta \right):4x + 3y - 2z - 3 = 0\).

  Trong 4 điểm sau đây: \({M_1}\left( {14,18,2} \right),{M_2}\left( {14, - 18, - 2} \right),{M_3}\left( { - 5,8, - 1} \right),{M_4}\left( { - 5, - 8,1} \right)\), điểm nào nằm trên giao tuyến của \((\alpha)\) và \((\beta)\) :

• Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2;3) và mặt phẳng \((P): x-2 y+z-12=0\) . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P)?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): 3x-4y+2z+4 = 0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách từ A đến (P).

• Trong không gian Oxyz , cho các điểm \(A(2 ; 1 ;-2), B(1 ;-3 ; 1), C(3 ;-5 ; 2)\). Độ dài đường cao AH của tam giác ABC là.